Química General · Reactions in water and gases
Leyes de los gases y estequiometría de gases
Una lección resuelta gratis y 40 problemas de práctica en los que dibujas tú mismo cada flecha curva.
¿Atascado con leyes de los gases y estequiometría de gases? Escanea el problema.
Toma una foto de la reacción de tu tarea o de tu libro y dibuja su mecanismo con cada flecha revisada. 1 escaneo gratis ya, sin registrarte; 1 más con una cuenta gratuita.
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Lo que aprenderás
- Convert between pressure units and read pressures from barometers, open-end and closed-end manometers and gauges.
- Apply Boyle's, Charles's, Gay-Lussac's and Avogadro's laws and the combined gas law, always with absolute temperature.
- Use the ideal gas law PV = nRT and the molar volume at STP (0 °C and 1 atm, 22.41 L/mol) to relate pressure, volume, temperature and amount.
- Calculate gas densities and find molar masses and molecular formulas from density or vapour data.
- Combine balanced equations with gas volumes to solve stoichiometry and limiting-reactant problems.
Lección gratis
El texto de la lección resuelta. En Arrow Lab, cada paso incluye sus estructuras y sus flechas dibujadas.
Leer la lección gratis (6 partes)
La presión y cómo se mide
La presión es la fuerza por unidad de área. Su unidad en el SI es el pascal (1 Pa = 1 N/m²); los químicos también usan 1 atm = 101.325 kPa = 760 torr = 760 mmHg, y 1 bar = 100 kPa exactos. Un barómetro de mercurio es un tubo sellado invertido en un recipiente con mercurio: la columna desciende hasta que su peso por unidad de área equilibra la atmósfera, unos 760 mm al nivel del mar. La altura depende solo de la presión y de la densidad del líquido, no del ancho del tubo, así que una columna de un líquido de densidad ρ es más alta que la de mercurio en un factor 13.6/ρ (mercurio 13.6 g/cm³): el agua alcanzaría unos 10.3 m de altura. Un manómetro compara un gas con una referencia. En un manómetro de extremo abierto el otro brazo está abierto al aire: si el mercurio del lado del gas queda h mm más abajo, el gas empuja con más fuerza y P(gas) = P(atm) + h; si queda más arriba, P(gas) = P(atm) − h. En un manómetro de extremo cerrado el otro brazo está evacuado, de modo que P(gas) = h directamente. Una columna de otro líquido se convierte a mmHg multiplicando su altura por ρ(líquido)/ρ(Hg). Un manómetro de neumático mide la presión manométrica, el exceso sobre la presión atmosférica; las leyes de los gases siempre requieren la presión absoluta = manométrica + atmosférica.
Las leyes simples de los gases y la ley combinada
Para una cantidad fija de gas: ley de Boyle, P₁V₁ = P₂V₂ a temperatura constante (el volumen es inversamente proporcional a la presión); ley de Charles, V₁/T₁ = V₂/T₂ a presión constante; ley de Gay-Lussac, P₁/T₁ = P₂/T₂ a volumen constante. La ley de Avogadro añade la cantidad: a T y P constantes, V/n es constante, así que volúmenes iguales de cualquier gas a la misma T y P contienen el mismo número de moléculas. Las temperaturas deben ser absolutas: T(K) = T(°C) + 273.15. Las gráficas de volumen frente a la temperatura en Celsius son rectas cuyas pendientes dependen de la muestra, pero todas las rectas se extrapolan a volumen cero a −273.15 °C, el cero absoluto; los gases reales se condensan antes de llegar allí. Cuando cambian varias variables a la vez, usa la ley combinada de los gases P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂. Ejemplo resuelto: 2.00 L de gas a 0.800 atm y 20 °C pasan a 1.60 atm y 120 °C. V₂ = 2.00 L × (0.800/1.60) × (393.15 K/293.15 K) = 2.00 × 0.500 × 1.341 = 1.34 L. Comprueba la dirección de cada factor: una presión mayor contrae el gas y una temperatura mayor lo expande.
La ley del gas ideal y el volumen molar
Al combinar las leyes simples se obtiene PV = nRT, con R = 0.08206 L·atm/(mol·K) = 8.314 J/(mol·K). Ajusta las unidades a R: P en atm, V en L y T en K con 0.08206; con 8.314, P en Pa y V en m³, o de forma equivalente P en kPa y V en L, porque 1 J/L = 1 kPa. Ejemplo resuelto: 0.350 mol de O₂ en un matraz de 5.00 L a 25 °C tiene P = nRT/V = 0.350 × 0.08206 × 298.15/5.00 = 1.71 atm. En este tema, TPE significa 0 °C (273.15 K) y 1 atm, donde un mol de cualquier gas ideal ocupa RT/P = 0.08206 × 273.15 = 22.41 L. A 25 °C y 1 atm el volumen molar es 24.47 L/mol. La convención de la IUPAC de 0 °C y 1 bar da 22.71 L/mol, así que comprueba siempre a qué TPE se refiere el problema. Los gases reales como el N₂ (dibujado) siguen la ley del gas ideal de cerca a temperaturas y presiones ordinarias; todos los cálculos de este tema tratan los gases como ideales.
Densidad de gases y masa molar
Al sustituir n = m/M en PV = nRT se obtiene d = m/V = PM/RT. A T y P fijas, la densidad de un gas es proporcional a su masa molar, por lo que el CO₂ (44.01 g/mol) es más denso que el aire (unos 29 g/mol) y el He (4.00 g/mol) es mucho menos denso. A presión constante la densidad disminuye al subir la temperatura, y por eso sube el aire caliente. El O₂ (dibujado) en TPE tiene d = 32.00 g/mol ÷ 22.41 L/mol = 1.43 g/L. Reordenando, M = dRT/P permite identificar un gas desconocido. En el método de Dumas se vaporiza un líquido volátil para llenar un matraz de volumen conocido a una temperatura y presión conocidas, y la masa del vapor condensado da M = mRT/PV. Ejemplo resuelto: 0.500 g de vapor llenan 200.0 mL a 100.0 °C y 1.00 atm, así que M = 0.500 × 0.08206 × 373.15/(1.00 × 0.2000) = 76.6 g/mol. Si se conoce la fórmula empírica, divide M entre la masa de la fórmula empírica para obtener la fórmula molecular.
Estequiometría con gases
Las ecuaciones balanceadas relacionan moles, y PV = nRT convierte un volumen de gas en moles y viceversa. Ruta: masa de reactivo → moles → relación molar → moles de gas → volumen a la T y P indicadas (o al revés). Ejemplo resuelto: 1.00 g de Mg reacciona con HCl en exceso, Mg + 2 HCl → MgCl₂ + H₂. n(H₂) = n(Mg) = 1.00/24.31 = 0.04114 mol, y a 25 °C y 1.00 atm V = nRT/P = 0.04114 × 0.08206 × 298.15/1.00 = 1.01 L. Cuando todos los gases se miden a la misma T y P, los volúmenes son proporcionales a los moles, así que los coeficientes dan directamente relaciones de volumen (ley de los volúmenes de combinación de Gay-Lussac): CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O quema 1.0 L de metano (dibujado con O₂) con 2.0 L de O₂. La misma idea permite encontrar el reactivo limitante entre gases: compara la relación de volumen suministrada con la requerida. Los productos líquidos o sólidos tienen volumen despreciable y no cuentan en el total gaseoso.
Lo que conviene recordar
Usa siempre presión absoluta y temperatura en kelvin. Para una misma muestra bajo condiciones cambiantes usa P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂; para un solo estado usa PV = nRT con unidades que coincidan con R. En TPE (0 °C, 1 atm) un mol de gas ideal ocupa 22.41 L, y a 25 °C y 1 atm, 24.47 L. La densidad es d = PM/RT, así que M = dRT/P. En las reacciones, convierte los volúmenes de gas a moles, aplica la relación molar y vuelve a convertir; a la misma T y P, los volúmenes reaccionan en la relación de los coeficientes.
Problemas de práctica (40)
Practicar es gratis con una cuenta.
Predice el producto 2
Presión y su medición
- ¿Cambia la lectura si el tubo del barómetro es más ancho?Predecir cómo afecta el ancho del tubo de un barómetro a la altura de la columna de mercurio.
Las leyes de los gases simple y combinada
- Calentar un matraz rígido selladoPredice cómo cambia la presión en un recipiente rígido sellado cuando se calienta.
Clasificar 1
- ¿Qué ley de los gases explica que suba la masa de pan?Clasificar una situación real según la ley de los gases que relaciona las variables que cambian.
Comparar 4
Ley de los gases ideales y volumen molar
- ¿Qué muestra ocupa más espacio?Compara volúmenes de gases a la misma temperatura y presión convirtiendo masas a moles.
Las leyes de los gases simple y combinada
- Ordena los volúmenes finalesOrdena los volúmenes de una misma muestra de gas tras distintos cambios simultáneos de presión y temperatura.
Densidad de gases y masa molar
- Ordena los gases por densidadOrdena los gases por densidad a la misma temperatura y presión usando sus masas molares.
Pressure and its measurement
- Rank pressures given in different unitsRank pressures expressed in atm, kPa, torr, bar and mmHg by converting them to a common unit.
Calcular 20
Las leyes de los gases simple y combinada
- Un aerosol en un incendioAplica la ley de Gay-Lussac para hallar la presión de un gas en un volumen fijo después de calentarlo.
- Comprime un gas a temperatura constanteAplicar la ley de Boyle para hallar el volumen de un gas después de comprimirlo a temperatura constante.
- Calienta un gas a presión constanteAplicar la ley de Charles convirtiendo las temperaturas a kelvin.
- Una burbuja sube desde el fondo de un lagoUsa la ley combinada de los gases para una burbuja que pasa a menor presión y mayor temperatura.
- Un globo asciende hacia aire frío y enrarecidoAplica la ley combinada de los gases cuando la presión y la temperatura cambian a la vez.
Gas stoichiometry
- Hydrogen from aluminium and acidCombine mass-to-mole conversion, a non-1:1 mole ratio and the ideal gas law at non-standard conditions.
Estequiometría de gases
- Volumen de gas después de una reacción con reactivo limitanteDetermina el reactivo limitante a partir de volúmenes de gases y el volumen total de gas después de la reacción a temperatura y presión constantes.
- Oxígeno a partir de clorato de potasioUsar una relación molar y el volumen molar en condiciones estándar para hallar el volumen de gas que produce una reacción.
- Oxígeno necesario para quemar propanoAplica la ley de los volúmenes de combinación a gases medidos a la misma temperatura y presión.
Densidad de gases y masa molar
- Densidad del dióxido de carbono en condiciones estándarCalcular la densidad de un gas en condiciones estándar a partir de su masa molar y del volumen molar.
- Masa molar por el método de DumasDetermina la masa molar de un líquido volátil a partir de datos de vapor obtenidos por el método de Dumas con unidades mixtas.
- Masa molar a partir de la densidad de un gasCalcula la masa molar de un gas a partir de su densidad, temperatura y presión medidas.
Ley de los gases ideales y volumen molar
- ¿Qué tan vacío está un vacío alto?Cuenta las moléculas en un volumen pequeño de gas a presión muy baja con la ley de los gases ideales.
- Moles de gas en un cilindroUsa PV = nRT para hallar la cantidad de gas a partir de su presión, volumen y temperatura.
- Presión en kilopascales con R en joulesUsa R = 8,314 J/(mol·K) con unidades del SI coherentes para hallar la presión de un gas en kilopascales.
- Volumen de nitrógeno en condiciones estándarConvierte una cantidad de gas a su volumen en condiciones estándar (TPE) con el volumen molar 22.41 L/mol.
- Calcula la temperatura de un gasReordena la ley de los gases ideales para hallar la temperatura y conviértela a grados Celsius.
Presión y su medición
- Convierte una lectura de barómetro a kPaConvierte una presión de torr a kilopascales pasando por atmósferas.
- ¿Qué altura tiene un barómetro de agua?Usa la razón de densidades de dos líquidos para hallar la altura de columna que equilibra una presión dada.
- Un manómetro lleno de aguaConvierte la lectura de un manómetro de columna de agua a torr y halla la presión absoluta del gas.
Encuentra el error 2
Presión y su medición
- ¿Qué salió mal en el cálculo del neumático?Diagnostica el uso de la presión manométrica cuando la ley de los gases ideales requiere la presión absoluta.
Ley de los gases ideales y volumen molar
- Encuentra el error en un cálculo con gases idealesDiagnostica una incompatibilidad de unidades entre los datos y el valor de R en un cálculo con gases ideales.
Interpreta la evidencia 4
Las leyes de los gases simple y combinada
- Rectas de volumen frente a temperatura que se cortan en un puntoInterpreta el corte común de las gráficas de volumen frente a temperatura de los gases como el cero absoluto.
Presión y su medición
- Lee un manómetro de extremo cerradoHallar la presión de un gas a partir de un manómetro de extremo cerrado y reconocer que la presión atmosférica no interviene.
- Lee un manómetro de extremo abiertoHalla la presión de un gas con un manómetro de extremo abierto cuando el mercurio está más bajo del lado del gas.
Densidad de gases y masa molar
- Identifica un gas a partir de su densidadIdentifica un gas desconocido comparando la masa molar calculada a partir de su densidad con la de varios gases candidatos.
Trabaja hacia atrás 4
Gas stoichiometry
- Sodium azide for an airbagCalculate the mass of a solid reactant needed to fill a given volume with gas at a stated pressure and temperature.
Densidad de gases y masa molar
- Fórmula molecular a partir de la densidad del gasCombina una fórmula empírica con una masa molar obtenida de la densidad del gas para hallar la fórmula molecular.
Estequiometría de gases
- ¿Qué metal produjo el hidrógeno?Identifica un metal a partir del volumen de hidrógeno que libera, calculando hacia atrás su masa molar.
- ¿Cuánta caliza produce 1,50 L de CO₂?Trabaja hacia atrás desde un volumen de gas medido hasta la masa de reactivo sólido necesaria.
Planea una síntesis 1
- Elige una jeringa de gases lo bastante grandeDimensionar el aparato de recolección de gases a partir del volumen de gas que se predice que producirá una reacción.
Explica por qué 2
Densidad de gases y masa molar
- ¿Por qué sube un globo aerostático?Explica la flotabilidad del aire caliente con la relación d = PM/RT.
- ¿El aire húmedo es más pesado o más ligero que el aire seco?Explica por qué el aire húmedo es menos denso que el aire seco a la misma temperatura y presión.
¿Atascado con leyes de los gases y estequiometría de gases? Escanea el problema.
Toma una foto de la reacción de tu tarea o de tu libro y dibuja su mecanismo con cada flecha revisada. 1 escaneo gratis ya, sin registrarte; 1 más con una cuenta gratuita.
Después, Scan Standard: /mes