Química General · Nuclear and transition-metal chemistry
Química nuclear
Una lección resuelta gratis y 40 problemas de práctica en los que dibujas tú mismo cada flecha curva.
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Lo que aprenderás
- Write and balance nuclear equations for α, β⁻ and β⁺ emission, electron capture, γ emission, bombardment reactions and decay series by conserving mass number and charge.
- Use the neutron-to-proton ratio and the band of stability to predict whether a nuclide is stable and which decay mode it is likely to follow.
- Use first-order half-lives to date materials with carbon-14, uranium–lead and potassium–argon data.
- Calculate mass defects and nuclear binding energies with E = mc², per nucleus, per nucleon and per mole.
- Explain why fission of heavy nuclei and fusion of light nuclei both release energy, and calculate the energy released from masses.
- Compare α, β and γ radiation by penetration and biological effect, and use the becquerel, gray and sievert correctly.
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El texto de la lección resuelta. En Arrow Lab, cada paso incluye sus estructuras y sus flechas dibujadas.
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Notación nuclear y ecuaciones balanceadas
Un nucleido se escribe con su número de masa A (protones + neutrones) como superíndice izquierdo y su número atómico Z (protones) como subíndice izquierdo: ²³⁸₉₂U tiene 92 protones y 238 − 92 = 146 neutrones. Las partículas reciben el mismo tratamiento, con la carga en la posición del subíndice: partícula α ⁴₂He (un núcleo de helio, He²⁺, dibujado), partícula β⁻ (electrón) ⁰₋₁e, positrón ⁰₊₁e, neutrón ¹₀n, protón ¹₁p o ¹₁H, rayo γ ⁰₀γ. Una ecuación nuclear está balanceada cuando los superíndices suman el mismo total en ambos lados y los subíndices también. Ejemplo: ²²⁶₈₈Ra → ²²²₈₆Rn + ⁴₂He, porque 226 = 222 + 4 y 88 = 86 + 2. Para hallar una incógnita, resta: el A y el Z faltantes identifican el nucleido, y el Z por sí solo determina el elemento. Las reacciones de bombardeo se balancean igual: ¹⁴₇N + ⁴₂He → ¹⁷₈O + ¹₁H (18 = 17 + 1 y 9 = 8 + 1). En una serie de desintegración, solo la emisión α cambia A (en 4), así que el número de desintegraciones α es la disminución de A dividida entre 4; las desintegraciones β⁻ compensan entonces la diferencia en Z.
Los cinco modos de desintegración comunes
La emisión α elimina 2 protones y 2 neutrones: A baja en 4 y Z en 2 (²³⁸₉₂U → ²³⁴₉₀Th + ⁴₂He). La emisión β⁻ convierte un neutrón en un protón y un electrón expulsado: A no cambia y Z aumenta en 1 (¹³¹₅₃I → ¹³¹₅₄Xe + ⁰₋₁e). La emisión de positrón (β⁺) convierte un protón en un neutrón y un positrón expulsado: Z baja en 1 (¹¹₆C → ¹¹₅B + ⁰₊₁e). La captura electrónica (CE) también convierte un protón en un neutrón, pero absorbiendo un electrón de una capa interna, de modo que el electrón aparece a la izquierda: ⁷₄Be + ⁰₋₁e → ⁷₃Li. La emisión de positrón y la CE dan el mismo núcleo hijo. La emisión γ libera energía de un núcleo excitado y no cambia ni A ni Z (⁹⁹ᵐ₄₃Tc → ⁹⁹₄₃Tc + ⁰₀γ). Las desintegraciones β también liberan un neutrino o antineutrino, que no tiene carga ni masa apreciable y normalmente se omite en las ecuaciones de química general.
La banda de estabilidad
Si se grafican los neutrones (N) frente a los protones (Z) de los nucleidos estables, se obtiene una banda estrecha. Para los elementos ligeros (Z hasta aproximadamente 20) los nucleidos estables tienen N/Z cercana a 1 (¹²C, ¹⁶O, ⁴⁰Ca). La relación aumenta con Z porque se necesitan neutrones adicionales para diluir la repulsión entre los protones: ⁵⁶Fe tiene N/Z = 30/26 = 1.15 y ²⁰⁸Pb tiene 126/82 = 1.54. Ningún nucleido con Z ≥ 84 es estable. La posición de un nucleido inestable predice su desintegración. Por encima de la banda (demasiados neutrones): la emisión β⁻ disminuye N y aumenta Z. Por debajo de la banda (muy pocos neutrones): la emisión de positrón o la captura electrónica aumentan N y disminuyen Z; los nucleidos pesados ricos en protones favorecen la captura electrónica. Más allá de Z = 83: la emisión α disminuye ambos. Una prueba rápida compara el número de masa con la masa atómica promedio del elemento: el sodio es todo ²³Na (22.99), así que el ²⁴Na es rico en neutrones y se desintegra por β⁻, mientras que el ²²Na es rico en protones y se desintegra por emisión de positrón o CE. Los números pares de protones y neutrones favorecen la estabilidad; la mayoría de los nucleidos estables son par-par, y solo unos pocos (²H, ⁶Li, ¹⁰B, ¹⁴N) son impar-impar.
Vida media y datación radiométrica
La desintegración radiactiva es de primer orden: N = N₀e^(−kt), k = 0.693/t½, y t = (t½/0.693) × ln(N₀/N). El carbono-14 (t½ = 5730 años) se forma en la atmósfera superior a partir de ¹⁴N + ¹₀n → ¹⁴C + ¹H y entra en los seres vivos como ¹⁴CO₂ (dióxido de carbono, dibujado) mediante la fotosíntesis y los alimentos. Mientras un organismo vive, el intercambio mantiene su relación ¹⁴C/¹²C igual a la de la atmósfera; al morir, el intercambio se detiene y el ¹⁴C se desintegra. Ejemplo: el carbono de un ser vivo da 15.3 desintegraciones por minuto por gramo, y una muestra da 4.50. Entonces t = (5730/0.693) × ln(15.3/4.50) = 8268 × 1.224 = 1.01 × 10⁴ años. El carbono-14 sirve hasta unos 50 000 años (aproximadamente nueve vidas medias); después queda muy poco para medir. Las rocas se datan con precursores de vida media larga. Si un mineral comenzó sin ²⁰⁶Pb y cada átomo de ²⁰⁶Pb provino de ²³⁸U (t½ = 4.47 × 10⁹ años), el uranio original es el uranio que queda más el plomo formado: N₀ = N(U) + N(Pb).
Defecto de masa y energía de enlace
Un núcleo pesa menos que sus protones y neutrones separados. La diferencia, el defecto de masa Δm, es la masa equivalente de la energía de enlace liberada cuando los nucleones se unen: E = Δm c². Usa masas atómicas en todos los cálculos: un átomo de ¹H (1.007825 u) por cada protón, de modo que los electrones se cancelan, y un neutrón (1.008665 u) por cada neutrón. Usar masas de protones desnudos junto con una masa atómica deja los electrones sin balancear. Ejemplo, ⁴He (4.002602 u): Δm = 2(1.007825) + 2(1.008665) − 4.002602 = 0.030378 u. Con 1 u = 931.5 MeV, la energía de enlace es 0.030378 × 931.5 = 28.30 MeV, alrededor de 7.07 MeV por nucleón para 4 nucleones. Por mol, Δm = 3.0378 × 10⁻⁵ kg, así que E = 3.0378 × 10⁻⁵ kg × (2.998 × 10⁸ m/s)² = 2.73 × 10¹² J, millones de veces mayor que las energías de enlace químico. La energía de enlace por nucleón es la medida de la estabilidad: aumenta abruptamente desde ²H (1.11 MeV) hasta un máximo amplio de aproximadamente 8.8 MeV cerca del ⁵⁶Fe y el ⁶²Ni, y luego desciende lentamente hasta aproximadamente 7.6 MeV para el uranio.
Fisión y fusión
Cualquier cambio que acerque los núcleos al máximo de la curva de energía de enlace libera energía. La fisión divide un núcleo pesado en dos fragmentos de masa intermedia: ²³⁵₉₂U + ¹₀n → ¹⁴¹₅₆Ba + ⁹²₃₆Kr + 3 ¹₀n, alrededor de 200 MeV por fisión. Como cada fisión libera más neutrones de los que absorbe, es posible una reacción en cadena una vez que el combustible supera la masa crítica, la cantidad en la que, en promedio, al menos un neutrón de cada fisión provoca otra fisión en lugar de escapar. Los fragmentos conservan la alta N/Z del uranio (aproximadamente 1.56), muy por encima de la banda para su masa, así que los productos de fisión son emisores β⁻. La fusión une núcleos ligeros: ²₁H + ³₁H → ⁴₂He + ¹₀n. Con masas atómicas, Δm = 2.014102 + 3.016049 − 4.002602 − 1.008665 = 0.018884 u, así que se liberan 17.59 MeV. Por gramo de combustible, esto es aproximadamente cuatro veces la energía de la fisión. La fusión necesita temperaturas de aproximadamente 10⁸ K para que los núcleos con carga positiva colisionen con la rapidez suficiente para superar su repulsión electrostática.
Radiación, penetración y unidades
El poder de penetración aumenta así: α < β < γ: las partículas α se detienen con una hoja de papel o la capa externa de la piel, las partículas β con unos milímetros de aluminio, y los rayos γ necesitan varios centímetros de plomo. El poder ionizante va en sentido contrario, por lo que un emisor α como el radón-222 (dibujado) es más peligroso cuando se inhala o se ingiere, porque toda su energía se deposita en unas pocas células. La actividad cuenta las desintegraciones: 1 becquerel (Bq) es una desintegración por segundo, y el curie, más antiguo, equivale a 3.7 × 10¹⁰ Bq. La dosis absorbida es energía por unidad de masa: 1 gray (Gy) = 1 J/kg (100 rad). La dosis equivalente, en sieverts (Sv), multiplica la dosis absorbida por un factor de ponderación de la radiación según su efecto biológico: 1 para β y γ, 20 para α (el rem es 0.01 Sv). Así, 1 mGy de radiación α cuenta como 20 mSv, más que 10 mGy de radiación γ (10 mSv).
Lo que conviene recordar
Balancea toda ecuación nuclear por número de masa y por carga. Deduce el modo de desintegración a partir de la posición del nucleido respecto de la banda de estabilidad: rico en neutrones → β⁻, rico en protones → β⁺ o captura electrónica, Z ≥ 84 → α. La desintegración es de primer orden, así que las edades se obtienen de t = (t½/0.693) ln(N₀/N). La masa perdida se convierte en energía, E = Δm c² (1 u = 931.5 MeV), y la energía de enlace por nucleón alcanza su máximo cerca del hierro, así que tanto la fisión como la fusión liberan energía. El Bq cuenta desintegraciones, el Gy mide la energía absorbida y el Sv la pondera según el efecto biológico.
Problemas de práctica (40)
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Predice el producto 6
Ecuaciones nucleares
- Captura electrónica por el berilio-7Predice el producto de la captura electrónica escribiendo el electrón capturado como reactivo.
- Obtención de plutonio a partir de uranio-238Sigue una captura de neutrón y dos desintegraciones β⁻ sucesivas hasta el nuclido final.
- Producto de la desintegración α del radio-226Predice el nuclido hijo de una desintegración α igualando el número másico y el número atómico.
- La primera transmutación artificialCompleta una ecuación de bombardeo encontrando la partícula que equilibra el número másico y la carga.
- Producto de la desintegración β⁻ del estroncio-90Predice el nucléido hijo de una desintegración β⁻ a partir de la conservación del número másico y la carga.
Estabilidad y modos de desintegración
- Modos de desintegración del sodio-24 y el sodio-22Predice los modos de desintegración de un isótopo rico en neutrones y uno rico en protones comparando cada uno con el isótopo estable.
Clasificar 4
Ecuaciones nucleares
- ¿Qué emite el carbono-11?Identifica una partícula emitida a partir del balance de números de masa y de cargas de una ecuación de desintegración.
Estabilidad y modos de desintegración
- ¿Cómo se desintegra el polonio-210?Clasifica el modo de desintegración probable de un nuclido más pesado que el bismuto.
- ¿Cuál de estos nuclidos es radiactivo?Usa el emparejamiento par–impar de nucleones para identificar el nuclido radiactivo entre vecinos situados dentro de la banda de estabilidad.
Fisión, fusión y radiación
- Becquerel, gray y sievertClasifica el becquerel, el gray y el sievert según la magnitud que mide cada uno.
Comparar 5
Fisión, fusión y radiación
- Gray frente a sievert: α contra γCompara el efecto biológico de dos dosis absorbidas convirtiendo grays a sieverts con factores de ponderación de la radiación.
- Ordena las radiaciones según su poder de penetraciónOrdena las radiaciones α, β y γ según su poder de penetración y relaciónalo con la carga y la masa.
Defecto de masa y energía de enlace
- Ordena los núcleos según la energía de enlace por nucleónOrdena los núcleos según la energía de enlace por nucleón a partir de sus energías de enlace totales y sus números de masa.
Estabilidad y modos de desintegración
- Relaciones neutrón-protón a lo largo de la banda de estabilidadOrdena nuclidos estables según su relación neutrón-protón y relaciona la tendencia con el número atómico.
- Emisión de positrones y captura electrónica, cara a caraCompara la emisión de positrones con la captura electrónica según su efecto sobre Z y A y las partículas implicadas.
Calcular 11
Vida media y datación radiométrica
- Edad por radiocarbono a partir de una medida de actividadCalcula una edad por radiocarbono a partir de la actividad de ¹⁴C medida por gramo de carbono usando la ley de desintegración de primer orden.
- Edad de una viga de madera a partir de su carbono-14Halla una edad por radiocarbono cuando la fracción de carbono-14 restante es una potencia exacta de un medio.
- Edad potasio–argón de una roca volcánicaCalcula una edad potasio–argón teniendo en cuenta que solo una parte del ⁴⁰K que se desintegra produce ⁴⁰Ar.
- Edad de un cristal de circón a partir de su uranio y su plomoCalcula la edad de un mineral a partir de la razón de átomos hijo/padre reconstruyendo el número original de átomos padre.
Fisión, fusión y radiación
- Energía de la fusión de deuterio y tritioCalcula la energía liberada por una reacción de fusión a partir de la masa perdida.
- Energía de la fisión de un gramo de uranio-235Convierte una energía por fisión en MeV a la energía liberada por una masa macroscópica de combustible.
- Neutrones liberados en una fisión de uranio-235Ajusta una ecuación de fisión para hallar cuántos neutrones se liberan.
Defecto de masa y energía de enlace
- Energía de enlace de un núcleo de helio-4Calcula una energía de enlace nuclear en MeV a partir de masas atómicas, manteniendo equilibradas las masas de los electrones.
- Energía de enlace de un mol de helio-4Aplica E = Δm c² en unidades del SI para hallar la energía de enlace nuclear por mol.
- Energía de enlace por nucleón del hierro-56Calcula la energía de enlace por nucleón de un nuclido de masa intermedia a partir de su masa atómica.
Ecuaciones nucleares
- Desintegraciones β⁻ del uranio-238 al plomo-206Cuenta las desintegraciones β⁻ de una serie de desintegración a partir de los cambios globales en el número másico y el número atómico.
Encuentra el error 4
Defecto de masa y energía de enlace
- Encuentra el error en un defecto de masa del carbono-12Diagnostica un cálculo de defecto de masa que mezcla masas de partículas de núcleos desnudos con una masa atómica.
Vida media y datación radiométrica
- ¿Datación por radiocarbono de un dinosaurio?Diagnostica el mal uso de la datación con carbono-14 en una muestra mucho más antigua que su intervalo útil.
Estabilidad y modos de desintegración
- ¿El oro-198 emite partículas α?Diagnostica una predicción del modo de desintegración que aplica la regla α de los elementos pesados por debajo de Z = 84.
Ecuaciones nucleares
- Encuentra el error en una ecuación del yodo-131Diagnostica una ecuación de desintegración β⁻ en la que el número atómico se cambió en la dirección equivocada.
Interpreta la evidencia 2
Estabilidad y modos de desintegración
- Un nucleido por encima de la banda de estabilidadInterpreta la posición de un nucleido en una gráfica neutrón-protón para elegir la desintegración que lo acerca a la banda de estabilidad.
Defecto de masa y energía de enlace
- Lectura de la curva de energía de enlaceUsa las energías de enlace por nucleón para decidir qué cambios nucleares liberan energía.
Trabaja hacia atrás 1
- ¿Qué nucléido da torio-234 por desintegración α?Trabaja hacia atrás desde un hijo de desintegración α hasta el nucléido padre.
Planea una síntesis 1
- Elegir un reloj radiométricoElige un método de datación haciendo coincidir la vida media y la presencia del nucleido padre con la edad y la composición de la muestra.
Explica por qué 6
Fisión, fusión y radiación
- ¿Por qué un trozo pequeño de uranio-235 no provoca una reacción en cadena?Explica la masa crítica en términos de los neutrones que escapan del combustible antes de causar fisión.
- Por qué los productos de fisión emiten partículas β⁻Explica por qué los fragmentos de fisión se sitúan en el lado rico en neutrones de la banda de estabilidad y se desintegran por emisión β⁻.
- Por qué el radón inhalado es peligrosoExplica por qué los emisores α son más peligrosos cuando están dentro del cuerpo.
Estabilidad y modos de desintegración
- Por qué los nuclidos pesados ricos en protones capturan electronesExplica por qué la captura de electrones compite mejor con la emisión de positrones en los nuclidos pesados ricos en protones que en los ligeros.
Vida media y datación radiométrica
- Por qué el reloj del carbono-14 empieza con la muerteExplica por qué un organismo vivo mantiene una relación ¹⁴C/¹²C constante, mientras que uno muerto no.
Defecto de masa y energía de enlace
- ¿Por qué el helio-4 pesa menos que sus partes?Explica el defecto de masa como la masa equivalente de la energía liberada cuando los nucleones se enlazan.
¿Atascado con química nuclear? Escanea el problema.
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