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Química General · Acid–base and solubility equilibria

Equilibrios de solubilidad y Ksp

Una lección resuelta gratis y 40 problemas de práctica en los que dibujas tú mismo cada flecha curva.

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Lo que aprenderás

  • Write the dissolution equation and Ksp expression of a sparingly soluble salt, omitting the solid.
  • Convert between molar solubility and Ksp for 1:1, 1:2 and 2:3 salts, and between molar and mass solubility.
  • Compare the solubilities of salts, using Ksp directly only when the formula types match and molar solubility otherwise.
  • Calculate the solubility of a salt in a solution that already contains one of its ions, and explain why a common ion lowers it.
  • Explain and calculate how pH changes the solubility of salts with basic anions such as hydroxide, fluoride, carbonate and phosphate.
  • Predict whether a precipitate forms by comparing the ion product Q, calculated after mixing, with Ksp.

Lección gratis

El texto de la lección resuelta. En Arrow Lab, cada paso incluye sus estructuras y sus flechas dibujadas.

Leer la lección gratis (7 partes)

El producto de solubilidad

Un sólido iónico poco soluble en contacto con su disolución saturada establece un equilibrio dinámico entre el sólido y sus iones disueltos. Para el sulfato de bario (representado como sus iones), BaSO₄(s) ⇌ Ba²⁺(aq) + SO₄²⁻(aq). La constante de equilibrio es el producto de solubilidad, Ksp = [Ba²⁺][SO₄²⁻]. El sólido puro se omite porque su actividad es 1, de modo que añadir más sólido no cambia las concentraciones disueltas. Cada concentración iónica se eleva al coeficiente que le corresponde: para el hidróxido de hierro(III), Fe(OH)₃(s) ⇌ Fe³⁺ + 3 OH⁻ y Ksp = [Fe³⁺][OH⁻]³. Como toda constante de equilibrio, Ksp cambia solo con la temperatura. Todos los valores de Ksp de este tema corresponden a 25 °C y las disoluciones se tratan como ideales.

Solubilidad molar y Ksp

La solubilidad molar s es el número de moles de sal que se disuelven por litro de disolución saturada. Escribe cada concentración iónica en función de s y sustitúyela en Ksp. Para una sal 1:1 como AgCl, [Ag⁺] = [Cl⁻] = s, así que Ksp = s² y s = √Ksp = √(1.8 × 10⁻¹⁰) = 1.34 × 10⁻⁵ M. Para una sal 1:2 como Mg(OH)₂, [Mg²⁺] = s y [OH⁻] = 2s, así que Ksp = s(2s)² = 4s³ y s = (5.6 × 10⁻¹² ÷ 4)^⅓ = 1.12 × 10⁻⁴ M. Para una sal 3:2 (o 2:3) como Ca₃(PO₄)₂, [Ca²⁺] = 3s y [PO₄³⁻] = 2s, así que Ksp = (3s)³(2s)² = 108s⁵. El coeficiente aparece dos veces: una como multiplicador dentro del corchete y otra como exponente. Para pasar de Ksp a gramos por litro, multiplica s por la masa molar; para el camino inverso, divide la solubilidad en masa entre la masa molar antes de sustituir.

Comparación de solubilidades

Entre sales del mismo tipo de fórmula, la que tiene menor Ksp es menos soluble: el AgI (Ksp 8.5 × 10⁻¹⁷) es menos soluble que el AgCl (1.8 × 10⁻¹⁰). Cuando los tipos de fórmula son distintos, los valores de Ksp no se pueden comparar directamente, porque Ksp es s² para una sal y 4s³ o 108s⁵ para otra. Convierte primero cada Ksp a s. El AgCl tiene el Ksp mayor (1.8 × 10⁻¹⁰ frente a 5.6 × 10⁻¹² del Mg(OH)₂) y, sin embargo, su solubilidad molar, 1.34 × 10⁻⁵ M, es menor que la del Mg(OH)₂, 1.12 × 10⁻⁴ M. Para un Ksp muy pequeño, una potencia de s más alta implica una s mucho mayor.

El efecto del ion común

Si la disolución ya contiene uno de los iones de la sal, el equilibrio de disolución se desplaza hacia la izquierda y se disuelve menos sólido. Ksp no cambia; solo cambia el modo en que se reparte entre los dos iones. Ejemplo resuelto: AgCl en NaCl 0.10 M. Supón que se disuelven s mol/L de AgCl, de modo que [Ag⁺] = s y [Cl⁻] = 0.10 + s ≈ 0.10. Entonces s = Ksp/0.10 = 1.8 × 10⁻¹⁰ ÷ 0.10 = 1.8 × 10⁻⁹ M, unas 7500 veces menos que en agua pura. Comprueba la aproximación: s es despreciable frente a 0.10 M. Si el aporte de la propia sal no es pequeño (por ejemplo, una sal bastante soluble en una disolución diluida del ion común), consérvalo y resuelve la ecuación completa. A igual concentración, un ion común que aparece al cuadrado en Ksp suprime la solubilidad con más fuerza que uno que aparece elevado a la primera potencia.

pH y sales de aniones básicos

Si el anión es una base, el ácido lo elimina: F⁻ + H₃O⁺ → HF + H₂O (HF y F⁻ representados), CO₃²⁻ + H₃O⁺ → HCO₃⁻ + H₂O, OH⁻ + H₃O⁺ → 2 H₂O. Al bajar la concentración del anión, Q cae por debajo de Ksp y se disuelve más sólido. Por eso los hidróxidos, fluoruros, carbonatos, fosfatos, oxalatos y sulfuros se vuelven más solubles a medida que baja el pH. Las sales cuyo anión es la base conjugada de un ácido fuerte (Cl⁻, Br⁻, I⁻, NO₃⁻) prácticamente no se ven afectadas. En un hidróxido, el efecto se deduce directamente de Ksp: a pH 9.00, [OH⁻] = 1.0 × 10⁻⁵ M, así que la solubilidad del Mg(OH)₂ es 5.6 × 10⁻¹² ÷ (1.0 × 10⁻⁵)² = 0.056 M, 500 veces su valor en agua pura. En un fluoruro a pH fijo, solo la fracción Ka/(Ka + [H₃O⁺]) del fluoruro disuelto está presente como F⁻, y esa fracción entra en Ksp.

¿Se formará un precipitado?

El producto iónico Q tiene la misma forma que Ksp, pero usa las concentraciones realmente presentes. Si Q < Ksp la disolución está insaturada y puede disolverse más sólido; si Q = Ksp está saturada; si Q > Ksp está sobresaturada y la sal precipita hasta que Q cae a Ksp. Cuando se mezclan dos disoluciones, primero halla cada concentración en el volumen combinado. Ejemplo resuelto: 25.0 mL de AgNO₃ 2.0 × 10⁻⁴ M y 25.0 mL de NaCl 2.0 × 10⁻⁴ M dan [Ag⁺] = [Cl⁻] = 1.0 × 10⁻⁴ M después de mezclar, así que Q = 1.0 × 10⁻⁸ > 1.8 × 10⁻¹⁰ y el AgCl precipita. Solo los iones liberados por la sal que se disuelve llevan su factor estequiométrico; un ion aportado por un reactivo soluble como AgNO₃ entra en Q con su concentración real. Cuando la precipitación ocurre con un ion en exceso, el ion minoritario se elimina casi por completo. Halla su concentración final a partir de Ksp usando la concentración del ion en exceso que queda después de precipitar: para una sal 1:1 como AgCl es Ksp dividido entre esa concentración, mientras que un ion en exceso que aparece al cuadrado en Ksp, como Ag⁺ en Ag₂CrO₄, debe elevarse al cuadrado primero.

Lo que conviene recordar

Escribe Ksp a partir de la ecuación de disolución sin el sólido, expresa cada ion como múltiplo de s y compara las sales mediante s, salvo que sus tipos de fórmula coincidan. Un ion común disminuye la solubilidad; el ácido aumenta la solubilidad de las sales con aniones básicos. Calcula Q con las concentraciones después de mezclar: la precipitación ocurre solo cuando Q supera a Ksp y continúa hasta que Q = Ksp.

Problemas de práctica (40)

Practicar es gratis con una cuenta.

Predice el producto 4

Efecto del ion común

  • Más sólido, la misma disoluciónPredice que añadir más de la sal sólida no cambia la composición de una disolución saturada.
  • Adición de cloruro a AgCl saturadoPredice cómo la adición de un ion común cambia el sólido y las concentraciones iónicas en una disolución saturada.

Predicción de la precipitación

  • Cuando Q supera el KspPredice que una disolución sobresaturada precipita hasta que el producto iónico cae a Ksp.
  • Exceso de plata, trazas de cloruroPredice las concentraciones iónicas finales cuando se forma un precipitado con uno de los iones en gran exceso.

Clasificar 5

Ksp y solubilidad molar

  • Ksp del hidróxido de hierro(III)Escribe la expresión del producto de solubilidad de un hidróxido metálico cuya fórmula contiene tres iones hidróxido.
  • Ksp del fosfato de plata en función de sExpresa el Ksp de una sal 3:1 en función de su solubilidad molar.

Efecto del ion común

  • ¿Qué líquido disminuye la solubilidad del PbI₂?Identifica qué sustancia añadida disminuye la solubilidad molar de una sal por efecto de un ion común.

Predicción de la precipitación

  • ¿Insaturada, saturada o sobresaturada?Clasifica una disolución como insaturada, saturada o sobresaturada comparando Q con el Ksp.

pH y solubilidad

  • Una sal que ignora el pHClasifica una sal como insensible al pH cuando su anión es la base conjugada de un ácido fuerte.

Comparar 6

Comparación de solubilidades

  • Ordena cinco sales de distintos tipos de fórmulaOrdena sales 1:1, 1:2, 2:1 y 3:2 según su solubilidad molar tras convertir cada Ksp en s.
  • Ordena cuatro sulfatos según su solubilidad molarOrdena sales 1:1 según su solubilidad molar usando el Ksp directamente.
  • ¿Ksp menor, más soluble?Compara una sal 1:1 con una sal 2:1 convirtiendo cada Ksp en solubilidad molar.
  • El haluro de plata menos solubleCompara las solubilidades molares de sales del mismo tipo de fórmula directamente a partir de sus valores de Ksp.

Efecto del ion común

  • AgCl en cuatro líquidosOrdena la solubilidad de una sal en disoluciones con distintas concentraciones de ion común, contando los iones por unidad de fórmula.
  • ¿Qué ion común suprime más al Ag₂CrO₄?Compara el efecto del ion común del ion que aparece al cuadrado con el del ion que aparece a la primera potencia en una sal 2:1.

Calcular 12

Efecto del ion común

  • BaSO₄ en una disolución de sulfatoCalcula la solubilidad molar de una sal 1:1 en una disolución de su anión.
  • PbCl₂ en NaCl diluido: cuando el atajo fallaResuelve exactamente un problema de ion común cuando los iones de la propia sal no son despreciables frente al ion común.

Ksp y solubilidad molar

  • Solubilidad molar del BaSO₄Calcula la solubilidad molar de una sal 1:1 a partir de su Ksp.
  • Yoduro en PbI₂ saturadoCalcula la concentración del anión en una disolución saturada de una sal 1:2.

pH y solubilidad

  • CaF₂ a pH 2.00Calcula la solubilidad de una sal con un anión débilmente básico a pH fijo usando la fracción de anión que queda sin protonar.
  • pH del agua de cal saturadaCalcula el pH de una disolución saturada de un hidróxido metálico a partir de su Ksp.
  • Mg(OH)₂ en un tampón de pH 10Calcula la solubilidad de un hidróxido metálico a pH fijo a partir del Ksp y del Kw.

Ksp and molar solubility

  • Molar solubility of Ca₃(PO₄)₂Calculate the molar solubility of a 3:2 salt from its Ksp using Ksp = 108s⁵.

Predicción de la precipitación

  • Cloruro que queda tras la precipitaciónCalcula la concentración del ion minoritario que queda tras una precipitación con uno de los reactivos en exceso.
  • Q del yoduro de plomo(II) después de mezclarCalcula el producto iónico tras mezclar volúmenes distintos y compáralo con el Ksp.
  • pH al que empieza a precipitar el Mg(OH)₂Determina el pH al que un hidróxido metálico comienza a precipitar a partir de Q = Ksp.

Comparación de solubilidades

  • Mismo Ksp, distinta solubilidadCuantifica cuánto cambia la solubilidad molar según el tipo de fórmula en dos sales con el mismo Ksp.

Encuentra el error 3

Efecto del ion común

  • Encuentra el error en un cálculo con ion comúnDiagnostica un cálculo con ion común que olvida el factor estequiométrico del ion que se libera dos veces.

Predicción de la precipitación

  • Una predicción de precipitación que salió malDiagnostica el uso incorrecto de un factor estequiométrico de disolución al calcular Q a partir de iones aportados por reactivos solubles.

Ksp y solubilidad molar

  • ¿Dónde falló el cálculo con cromato de plata?Diagnostica el uso de la fórmula de la raíz cuadrada, válida para sales 1:1, en una sal que libera tres iones.

Interpreta la evidencia 2

Ksp y solubilidad molar

  • Ksp del PbCl₂ a partir de un análisis de cloruroDeduce el Ksp de una sal 1:2 a partir de la concentración medida de uno de sus iones en una disolución saturada.

pH y solubilidad

  • Interpretar datos de solubilidad–pHInterpreta cómo varían las solubilidades de dos sales con el pH para decidir cuál anión es básico.

Trabaja hacia atrás 2

Ksp y solubilidad molar

  • Ksp del Mg(OH)₂ a partir de una lectura de pHParte del pH de una disolución saturada de un hidróxido metálico y llega hasta su Ksp.
  • Ksp del Ag₂CrO₄ a partir de su solubilidad en masaParte de una solubilidad en masa expresada en g/L para llegar al Ksp de una sal 2:1.

Planea una síntesis 1

  • Eliminar la calElige un reactivo que disuelva un depósito de carbonato protonando su anión básico.

Explica por qué 5

Ksp y solubilidad molar

  • Por qué el sulfato de bario se puede ingerir sin riesgoExplica a partir de Ksp por qué una sal de un ion tóxico puede ser segura cuando es poco soluble y su anión es solo muy débilmente básico.
  • ¿Qué puede cambiar el Ksp?Explica que el Ksp depende solo de la temperatura, no de las cantidades de sólido, agua o iones comunes presentes.

pH y solubilidad

  • Por qué el CaF₂ se disuelve mejor en medio ácidoExplica cómo la protonación de un anión básico aumenta la solubilidad de su sal.
  • El ácido y el esmalte dentalExplica la disolución de un mineral con aniones básicos cuando baja el pH.

Comparación de solubilidades

  • Por qué el Ksp engaña entre tipos de fórmulaExplica por qué los valores de Ksp permiten ordenar la solubilidad solo entre sales del mismo tipo de fórmula.

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