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Química General · Exam review

Repaso de química nuclear y de coordinación

Una lección resuelta gratis y 40 problemas de práctica en los que dibujas tú mismo cada flecha curva.

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Lo que aprenderás

  • Balance nuclear equations, predict decay modes and count the α and β⁻ decays in a decay series.
  • Solve half-life, activity and radiometric-dating problems, including activity from a mass and ages from daughter-to-parent ratios.
  • Calculate mass defects, binding energies and reaction energies from atomic masses or binding energies per nucleon, per nucleus and per mole.
  • Read a coordination compound for its complex-ion charge, metal oxidation state, d-electron count, name, formula and isomers.
  • Use crystal field splitting, the spectrochemical series and pairing energy to predict spin state, unpaired electrons, magnetic moment, CFSE and colour.

Lección gratis

El texto de la lección resuelta. En Arrow Lab, cada paso incluye sus estructuras y sus flechas dibujadas.

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Ecuaciones nucleares y modos de desintegración

Ajusta cada ecuación nuclear dos veces: los números másicos (superíndices) y las cargas (subíndices) deben sumar lo mismo en ambos lados. La emisión α (⁴₂He, dibujado) reduce A en 4 y Z en 2; la emisión β⁻ (⁰₋₁e) deja A igual y aumenta Z en 1; la emisión de positrones (⁰₊₁e) y la captura electrónica reducen ambas Z en 1; la emisión γ no cambia ninguno de los dos. Ejemplo: ²³²₉₀Th →α ²²⁸₈₈Ra →β⁻ ²²⁸₈₉Ac →β⁻ ²²⁸₉₀Th, de modo que una α y dos β⁻ dan un isótopo del elemento inicial cuatro unidades de masa más ligero. Para contar los pasos de una serie, solo la α cambia A, así que α = ΔA/4; luego β⁻ = Z(final) − (Z(inicial) − 2 × α). Para ²³²Th → ²⁰⁸Pb: α = 24/4 = 6, Z tras seis α = 90 − 12 = 78, así que 82 − 78 = 4 β⁻. Predice el modo a partir del nuclido: Z ≥ 84 → α; número másico superior a la masa atómica media del elemento (rico en neutrones) → β⁻; inferior (rico en protones) → emisión de positrones o captura electrónica. En las reacciones de bombardeo, despeja la partícula desconocida restando A y Z.

Vida media, actividad y datación

La desintegración es de primer orden: k = ln 2/t½ = 0,693/t½, N = N₀(½)^(t/t½) y t = (t½/0,693) ln(N₀/N). La actividad A = kN, en becquerels (desintegraciones por segundo) cuando k está en s⁻¹. Ejemplo: 1,00 µg de yodo-131 (t½ = 8,02 d, 130,9 g/mol) contienen N = (1,00 × 10⁻⁶/130,9) × 6,022 × 10²³ = 4,60 × 10¹⁵ átomos; k = 0,693/(8,02 × 86 400 s) = 1,00 × 10⁻⁶ s⁻¹, así que A = 4,60 × 10⁹ Bq. Para números iguales de átomos, la actividad es inversamente proporcional a la vida media. Si un mineral comenzó sin hija y no escapó nada, cada átomo parental perdido se convirtió en un átomo hija: tras n vidas medias P = (½)ⁿ del original y D = 1 − (½)ⁿ, así que D/P = 2ⁿ − 1 (3 tras dos vidas medias, no 1/4). Radiocarbono: el carbono vivo da 15,3 desintegraciones por minuto por gramo de carbono, así que primero divide el recuento de una muestra entre su masa de carbono. Una muestra de 4,00 g que cuenta 30,6 por minuto da 7,65 por minuto por gramo, la mitad del valor del carbono vivo, así que tiene una vida media (5730 años). Un nuclido que se desintegra se convierte en su hija: cada átomo de tritio que se desintegra da un átomo de helio-3.

Defecto de masa, energía de enlace y energía de reacción

Usa masas atómicas con ¹H = 1,007825 u por cada protón (así los electrones se cancelan) y n = 1,008665 u por cada neutrón. Defecto de masa Δm = Z(1,007825) + N(1,008665) − M(átomo); energía de enlace = Δm × 931,5 MeV/u. Para ¹²C: Δm = 6(1,007825) + 6(1,008665) − 12,000000 = 0,098940 u, es decir 92,16 MeV, o 7,68 MeV por nucleón. La energía de enlace por nucleón alcanza un máximo cerca del hierro (unos 8,8 MeV), así que tanto la fusión de núcleos ligeros como la fisión de núcleos pesados liberan energía. Para cualquier reacción, la energía liberada = (masa de los reactivos − masa de los productos) × 931,5 MeV/u: ³He + ³He → ⁴He + 2 ¹H libera (6,032058 − 6,018252) × 931,5 = 12,86 MeV. Si usas energías de enlace, la energía liberada = energía de enlace total de los productos − energía de enlace total de los reactivos; los neutrones libres y el ¹H no tienen ninguna. Por mol, convierte Δm en g/mol a kg y usa E = Δm c² con c = 2,998 × 10⁸ m/s; 1 MeV por partícula equivale a 9,649 × 10⁷ kJ/mol. La misma relación se aplica a la química: un sistema que pierde energía ΔU pierde masa ΔU/c², pero para energías químicas eso son solo nanogramos por mol.

Interpretar un compuesto de coordinación

Trabaja de fuera hacia dentro. Los contraiones fijan la carga del ion complejo; las cargas de los ligandos fijan después el estado de oxidación del metal; y el número de electrones d = número de grupo − estado de oxidación, porque los electrones 4s (o 5s, 6s) se van primero. Ligandos neutros: H₂O, NH₃, CO, en (etilendiamina, dibujado). Ligandos aniónicos: haluros, OH⁻, CN⁻ y NO₂⁻ (−1), oxalato (−2). Ejemplo: en Na₃[Co(NO₂)₆] el complejo es 3−, así que x − 6 = −3, el cobalto es +3 y, en el grupo 9, d⁶. El cloruro dentro de los corchetes es un ligando y también cuenta −1. El número de coordinación cuenta los átomos donadores, así que cada en o oxalato cuenta 2. Las pruebas de Werner cuentan los iones fuera de los corchetes: una sal de un catión complejo que da tres iones por unidad de fórmula tiene dos aniones libres por catión, y solo el haluro libre precipita con Ag⁺. Nombres: primero el catión, los ligandos en orden alfabético (ignorando di-, tri-) y luego el metal con su estado de oxidación; un complejo aniónico termina en -ato: [Pt(NH₃)₄]Cl₂ es cloruro de tetraaminplatino(II) y K₂[PtCl₄] es tetracloroplatinato(II) de potasio. Isómeros: el [MA₄B₂] octaédrico tiene formas cis y trans, el [MA₃B₃] tiene formas fac y mer, los quelatos pueden dar un complejo quiral, y los isómeros de ionización intercambian un ligando por un contraión, así que liberan iones libres distintos.

Desdoblamiento del campo cristalino, espín y magnetismo

En un octaedro los orbitales d se desdoblan en un conjunto t2g inferior y un conjunto eg superior separados por Δo. Δo depende del ligando (serie espectroquímica I⁻ < Br⁻ < Cl⁻ < F⁻ < OH⁻ < oxalato < H₂O < NH₃ < en < NO₂⁻ < CN⁻ < CO) y del metal: aumenta con el estado de oxidación ([Co(NH₃)₆]²⁺ unos 10 200 cm⁻¹, [Co(NH₃)₆]³⁺ unos 22 900 cm⁻¹) y al bajar en un grupo ([Rh(NH₃)₆]³⁺ unos 34 100 cm⁻¹). Solo los iones d⁴ a d⁷ tienen elección: si Δo es menor que la energía de apareamiento P, el ion es de alto espín; si es mayor, de bajo espín. El Fe³⁺ (d⁵) con H₂O es t2g³eg², 5 desapareados; con CN⁻ (dibujado) es t2g⁵, 1 desapareado. Los d¹–d³ y d⁸–d¹⁰ tienen una sola disposición cada uno. El desdoblamiento tetraédrico es pequeño (Δt ≈ 4/9 Δo, orden e por debajo de t2), así que los complejos tetraédricos son de alto espín. Los iones d⁸ con un desdoblamiento grande (Pd²⁺, Pt²⁺, Au³⁺, Ni²⁺ con CN⁻) prefieren la geometría cuadrada plana y son diamagnéticos. Momento de solo espín μ = √(n(n + 2)) μB: 1,73, 2,83, 3,87, 4,90 y 5,92 μB para n = 1 a 5. CFSE = (−0,4 × electrones t2g + 0,6 × electrones eg) Δo: d³ da −1,2Δo.

El color y el tamaño de Δo

Una transición d–d absorbe luz de energía aproximadamente Δo, y la disolución muestra el color complementario (rojo–verde, naranja–azul, amarillo–violeta). Por mol, Δo = NA·hc/λ = (6,022 × 10²³)(6,626 × 10⁻³⁴ J s)(2,998 × 10⁸ m/s)/λ = 0,11963 J m mol⁻¹/λ, así que con λ en nm, Δo en kJ/mol = 1,1963 × 10⁵/λ. El [Ti(H₂O)₆]³⁺ absorbe a 493 nm: Δo = 1,1963 × 10⁵/493 = 243 kJ/mol, y se ve púrpura. Un Δo mayor implica una longitud de onda absorbida más corta, así que cambiar el agua por un ligando de campo más fuerte desplaza la absorción hacia el azul y cambia el color que se ve. Los iones d⁰ y d¹⁰ no tienen transición d–d, así que complejos como [Zn(H₂O)₆]²⁺ son incoloros; cuando una especie d⁰ o d¹⁰ es coloreada, como el MnO₄⁻ púrpura, la absorción es de transferencia de carga, no d–d.

Trampas de examen

La β⁻ aumenta Z; la emisión de positrones y la captura electrónica lo reducen; las partículas β no llevan número másico. En una ecuación nuclear, cuenta cada neutrón emitido. La vida media no depende de la cantidad, la temperatura ni la forma química, pero la actividad es proporcional al número de átomos. Convierte los años a segundos antes de calcular becquerels. Usa ln, no log, en t = (t½/0,693) ln(N₀/N). Usa la masa del átomo de ¹H, no la masa del protón desnudo, con las masas atómicas. En una serie de desintegración, cuenta los pasos α a partir del cambio en A antes de contar los pasos β⁻ a partir de Z. En los compuestos de coordinación, el cloruro dentro de los corchetes sigue contando −1, el oxalato es −2 y el número de electrones d es el grupo menos el estado de oxidación. Una disolución violeta absorbe luz amarilla, no luz violeta.

Lo que conviene recordar

Problemas nucleares: ajusta A y Z, usa Z ≥ 84 → α, rico en neutrones → β⁻, rico en protones → β⁺ o captura electrónica; la desintegración es de primer orden con A = kN y t = (t½/0,693) ln(N₀/N); la energía es Δm × 931,5 MeV/u o Δm c². Problemas de coordinación: los contraiones dan la carga del complejo, los ligandos dan el estado de oxidación, el número de grupo menos el estado de oxidación da el número de electrones d, y luego Δo frente a P da el estado de espín, los electrones desapareados, μ = √(n(n + 2)) μB, la CFSE y, mediante Δo = NA·hc/λ, el color.

Problemas de práctica (40)

Practicar es gratis con una cuenta.

Predice el producto 4

Ecuaciones nucleares y desintegración

  • La partícula de la captura de neutrones por boro-10Identifica la partícula que falta en una reacción inducida por neutrones igualando el número másico y la carga.
  • ¿Cómo se desintegra el cesio-137?Usa el exceso de neutrones de un nuclido respecto al isótopo estable para elegir su ecuación de desintegración.
  • El núclido de PET flúor-18Predice la hija de un emisor de positrones disminuyendo Z en una unidad y manteniendo constante el número de masa.
  • Cuatro pasos en la serie del uranio-238Sigue A y Z a lo largo de una secuencia de desintegraciones α y β⁻ para identificar el núclido final.

Clasificar 5

Compuestos de coordinación y conteo de d

  • Nombrar la sal verde de MagnusNombra una sal en la que tanto el catión como el anión son iones complejos.

Ecuaciones nucleares y desintegración

  • Relaciona tres núclidos con sus modos de desintegraciónAsigna desintegración β⁻, por positrón y α a tres núclidos a partir de sus números másicos y números atómicos.

Vida media, actividad y datación

  • Dos muestras de fósforo-32Distingue cómo la cantidad de un radionúclido afecta a su actividad, pero no a su semivida.

Energía de enlace y energía nuclear

  • ¿Qué ecuación muestra fusión?Clasifica ecuaciones nucleares como fusión, fisión o desintegración radiactiva.

Campos cristalinos, color y magnetismo

  • ¿Qué ion puede ser de alto espín o de bajo espín?Identifica qué recuentos de electrones d permiten configuraciones octaédricas de alto espín y de bajo espín distintas.

Comparar 2

Vida media, actividad y datación

  • Igual número de átomos, distintas actividadesOrdena radionúclidos por actividad para igual número de átomos a partir de sus vidas medias.

Campos cristalinos, color y magnetismo

  • Ordena seis complejos por momento de solo espínOrdena complejos octaédricos por momento magnético de solo espín después de determinar el conteo de d y el estado de espín de cada metal.

Calcular 17

Vida media, actividad y datación

  • Edad por radiocarbono de una muestra de carbón vegetalData una muestra por radiocarbono después de convertir su velocidad de conteo total en una velocidad de conteo por gramo de carbono.
  • Actividad de una fuente de cobalto-60 de 1 mgCalcula la actividad de una muestra radiactiva a partir de su masa, su masa molar y su vida media usando A = kN.
  • Vida media a partir de dos velocidades de conteoDetermina una vida media a partir de dos medidas de actividad separadas por un tiempo conocido.
  • Relación plomo-uranio después de tres semividasHalla la relación de átomos de hijo a padre en un mineral de edad conocida expresada en semividas.
  • Helio-3 acumulado en una luz de tritioCalcula cuánto producto hijo estable se acumula a partir de un progenitor radiactivo tras un tiempo que no es un número entero de semividas.

Campos cristalinos, color y magnetismo

  • CFSE de [Cr(H₂O)₆]³⁺ a partir de su absorciónCalcula Δo a partir de una longitud de onda de absorción y úsala para hallar la energía de estabilización del campo cristalino de un complejo d³.
  • Electrones desapareados en el ferrioxalato de potasioDetermina los electrones desapareados de un metal en un complejo quelato combinando la carga del ligando, el recuento d y la fuerza del campo del ligando.
  • Electrones desapareados en K₄[Mn(CN)₆]Combina el balance de cargas, el recuento de electrones d y la fuerza del campo del ligando para encontrar los electrones desapareados en un complejo de bajo espín.

Compuestos de coordinación y conteo de d

  • Estereoisómeros de [Co(en)(NH₃)₂Cl₂]⁺Cuenta todos los estereoisómeros, incluidos los enantiómeros, de un complejo octaédrico con un ligando quelante y dos pares de ligandos monodentados.
  • Isómeros de [Cr(NH₃)₃Cl₃]Cuenta los estereoisómeros de un complejo octaédrico MA₃B₃.
  • Electrones d en una amina de rutenioDetermina el conteo de electrones d de un metal en un complejo que tiene un haluro tanto dentro como fuera de la esfera de coordinación.

Energía de enlace y energía nuclear

  • Defecto de masa del litio-7Calcula el defecto de masa de un núclido a partir de su masa atómica y las masas de átomos de hidrógeno y neutrones.
  • Fisión del litio-7 con un protónCalcula la energía liberada por una reacción nuclear a partir de las masas atómicas de reactivos y productos.
  • ¿La combustión de metano pierde masa?Aplica E = Δm c² a una reacción química para mostrar por qué los cambios de masa químicos son inmedibles.
  • Energía de enlace por nucleón del oxígeno-16Calcula la energía de enlace por nucleón de un núcleo a partir de su masa atómica.
  • Energía de un gramo de polonio-210Convierte el defecto de masa de un decaimiento en la energía liberada por un gramo del radionúclido.

Ecuaciones nucleares y desintegración

  • Pasos β⁻ en la serie del neptunioCuenta las desintegraciones β⁻ de una serie de desintegración a partir de los cambios en el número másico y el número atómico.

Encuentra el error 2

Compuestos de coordinación y conteo de d

  • Encuentra el error: el cromo en [Cr(NH₃)₄Cl₂]ClDiagnostica un error en el estado de oxidación causado por ignorar los ligandos aniónicos dentro de la esfera de coordinación.

Ecuaciones nucleares y desintegración

  • Encuentra la ecuación nuclear no balanceadaRevisa el balance de números de masa y de cargas en varias ecuaciones nucleares para encontrar la que falla.

Interpreta la evidencia 3

Campos cristalinos, color y magnetismo

  • ¿Cuál disolución de cromo(III) es la ammina?Asigna dos complejos del mismo ion metálico a sus ligandos a partir de sus longitudes de onda de absorción y sus colores.
  • ¿Qué dice 4.9 μB sobre K₃[MnF₆]?Usa un momento magnético medido para asignar el estado de espín y la configuración electrónica de un complejo octaédrico.

Energía de enlace y energía nuclear

  • Energía de fisión a partir de energías de enlace por nucleónUsa una tabla de energías de enlace por nucleón para calcular la energía liberada en una reacción de fisión.

Trabaja hacia atrás 4

Energía de enlace y energía nuclear

  • Masa atómica del calcio-40 a partir de su energía de enlaceTrabaja hacia atrás desde una energía de enlace por nucleón hasta la masa atómica del nuclido.

Ecuaciones nucleares y desintegración

  • El haz que produjo el oganesónTrabaja hacia atrás a partir de una ecuación de bombardeo balanceada para identificar el núcleo proyectil.

Compuestos de coordinación y conteo de d

  • Una amina de platino que da tres ionesDeduce la fórmula y el estado de oxidación del metal de un complejo de Werner a partir del número de iones que produce en disolución.
  • Fórmula del tetracianidoniquelato(II) de potasioEscribe la fórmula de una sal que contiene un anión complejo a partir de su nombre sistemático.

Planea una síntesis 2

Vida media, actividad y datación

  • Elegir un radionúclido para diagnóstico por imágenesElige un radionúclido para diagnóstico por imágenes a partir de su tipo de radiación y su vida media.

Compuestos de coordinación y conteo de d

  • Distinguir dos isómeros de ionizaciónElige una prueba de precipitación que distinga isómeros de ionización según el ion que libera cada uno.

Explica por qué 1

  • Mismo ligando, mismo grupo, distinto magnetismoExplica por qué dos complejos tetracloruro de d⁸ del mismo grupo difieren en geometría y magnetismo.

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