Química General · Thermochemistry
Calorimetría y capacidad calorífica
Una lección resuelta gratis y 40 problemas de práctica en los que dibujas tú mismo cada flecha curva.
¿Atascado con calorimetría y capacidad calorífica? Escanea el problema.
Toma una foto de la reacción de tu tarea o de tu libro y dibuja su mecanismo con cada flecha revisada. 1 escaneo gratis ya, sin registrarte; 1 más con una cuenta gratuita.
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Lo que aprenderás
- Distinguish heat capacity, specific heat capacity and molar heat capacity, and convert between them with mass and molar mass.
- Calculate heat, temperature change, mass or specific heat with q = mcΔT, using the sign convention that heat absorbed is positive.
- Turn coffee-cup calorimetry data into molar enthalpies of dissolution and neutralization, including limiting reagents and the heat capacity of the cup.
- Calibrate a bomb calorimeter with benzoic acid, use its calorimeter constant to find energies of combustion, and relate ΔU to ΔH.
- Find the final temperature when bodies exchange heat, including melting ice and condensing steam.
Lección gratis
El texto de la lección resuelta. En Arrow Lab, cada paso incluye sus estructuras y sus flechas dibujadas.
Leer la lección gratis (7 partes)
Tres maneras de expresar cuánto calor requiere un cambio de temperatura
La capacidad calorífica C es el calor necesario para elevar 1 °C la temperatura de un objeto completo, en J/°C. Es extensiva: el doble de muestra tiene el doble de capacidad calorífica. El calor específico c es la capacidad calorífica por gramo, en J/(g·°C), y la capacidad calorífica molar Cm es la capacidad calorífica por mol, en J/(mol·°C); ambas son propiedades intensivas de la sustancia. Se relacionan mediante C = m × c y Cm = c × M, donde M es la masa molar. El agua líquida (dibujada) tiene el calor específico inusualmente grande de 4.184 J/(g·°C), por lo que se calienta y se enfría despacio. El cobre tiene c = 0.385 J/(g·°C), así que Cm = 0.385 × 63.55 = 24.5 J/(mol·°C). Casi todos los metales sólidos tienen capacidades caloríficas molares cercanas a 25 J/(mol·°C), razón por la cual un metal pesado como el oro (0.129 J/(g·°C)) tiene un calor específico pequeño: un gramo contiene pocos átomos. Una diferencia de temperatura tiene el mismo valor en kelvin y en grados Celsius, de modo que J/(g·K) y J/(g·°C) son la misma unidad.
q = mcΔT y el signo de q
El calor absorbido por una muestra que cambia de temperatura sin cambiar de fase es q = m × c × ΔT, con ΔT = T(final) − T(inicial). El calor absorbido es positivo y el liberado es negativo. Calentar 500.0 g de agua de 22.0 °C a 32.0 °C requiere q = 500.0 g × 4.184 J/(g·°C) × 10.0 °C = 20 920 J = 20.9 kJ. Para un objeto de capacidad calorífica conocida, q = C × ΔT; si se calientan juntas varias partes, como una olla y el agua que contiene, se suman sus capacidades caloríficas. En calorimetría, la reacción es el sistema y el agua, la disolución y el recipiente son el entorno. La energía se conserva, así que q(reacción) = −q(entorno): si la disolución se calienta, q(disolución) > 0 y la reacción es exotérmica, con q(reacción) < 0.
Calorimetría de vaso de café: presión constante
Un vaso de poliestireno encajado y abierto al aire trabaja a presión constante, así que el calor del proceso es igual a su cambio de entalpía: q(p) = ΔH. Mide el cambio de temperatura de la disolución, calcula q(disolución) = m c ΔT con la masa total de la disolución (agua más sólido disuelto, o las dos disoluciones mezcladas), suma C(vaso) × ΔT si se conoce la capacidad calorífica del vaso y plantea q(reacción) = −q(disolución + vaso). Divide entre los moles que reaccionaron para obtener ΔH en kJ/mol. Ejemplo: 4.00 g de NaOH (0.100 mol, dibujados) se disuelven en 96.0 g de agua y los 100.0 g de disolución se calientan 10.6 °C. q(disolución) = 100.0 × 4.184 × 10.6 = 4435 J, así que ΔH(disol) = −4435 J ÷ 0.100 mol = −44.4 kJ/mol. Una disolución que se enfría, como ocurre con el nitrato de amonio, indica un proceso endotérmico con ΔH > 0. En una neutralización, los moles de agua formados provienen del reactivo limitante. Todo ácido fuerte con toda base fuerte da la misma reacción neta, H₃O⁺ + OH⁻ → 2 H₂O, y unos −56 kJ por mol de agua. Como un vaso real pierde calor poco a poco, la línea de temperatura frente al tiempo después de mezclar se extrapola al momento del mezclado para hallar el ΔT verdadero.
Calorimetría de bomba: volumen constante
Una muestra pesada se quema en exceso de oxígeno dentro de una bomba de acero sellada sumergida en un recipiente con agua. El volumen es fijo, así que no se realiza trabajo presión–volumen y el calor medido es el cambio de energía interna: q(v) = ΔU. Todo el conjunto (bomba, agua, agitador, termómetro) se trata como un solo objeto con una constante del calorímetro C(cal) en kJ/°C, de modo que q(cal) = C(cal) × ΔT y q(reacción) = −q(cal). C(cal) se obtiene quemando un patrón de energía de combustión conocida con exactitud, por lo general ácido benzoico (dibujado), ΔcU = −26.43 kJ/g. Ejemplo: 1.000 g de ácido benzoico elevan la temperatura 2.59 °C, así que C(cal) = 26.43 kJ ÷ 2.59 °C = 10.2 kJ/°C. Debe usarse la misma masa de agua en cada corrida posterior, o la constante ya no se aplica. Si C(cal) se desglosa en partes, se suman: C(cal) = C(equipo) + m(agua) × 4.184 J/(g·°C). Para convertir a entalpía, ΔH = ΔU + Δn(gas)RT, donde Δn(gas) son los moles de productos gaseosos menos los de reactivos gaseosos en la ecuación balanceada; cuando Δn(gas) = 0, como en la glucosa, ΔcH = ΔcU.
Intercambio de calor hasta una temperatura final común
Cuando un cuerpo caliente y uno frío se ponen en contacto en un recipiente aislado, el calor fluye hasta que ambos alcanzan la misma temperatura final T(f). No se pierde calor, así que q(caliente) + q(frío) = 0, es decir, m₁c₁(T(f) − T₁) + m₂c₂(T(f) − T₂) = 0. Sin cambios de fase, esto da T(f) = (m₁c₁T₁ + m₂c₂T₂) ÷ (m₁c₁ + m₂c₂): un promedio ponderado por la capacidad calorífica, no un promedio simple. Mezclar 100.0 g de agua a 70.0 °C con 300.0 g a 10.0 °C da T(f) = (7000 + 3000) ÷ 400.0 = 25.0 °C. El mismo balance resuelto al revés permite hallar un calor específico desconocido o una temperatura inicial desconocida: una muestra de metal sumergida en agua pierde exactamente el calor que gana el agua, así que c(metal) = m(agua)c(agua)ΔT(agua) ÷ (m(metal) × |ΔT(metal)|). Un metal de calor específico pequeño cambia mucho de temperatura mientras el agua apenas se mueve.
Cambios de fase dentro del calorímetro
La fusión, la ebullición y la condensación ocurren a temperatura constante, y el calor que necesitan o liberan es q = m × ΔH(cambio de fase). Para el agua, ΔHfus = 334 J/g (6.01 kJ/mol) a 0 °C y ΔHvap = 2260 J/g (40.7 kJ/mol) a 100 °C. La fusión absorbe calor y la congelación libera la misma cantidad; la vaporización absorbe calor y la condensación lo libera. Trata cada etapa por separado y cuida los signos. Ejemplo: se añaden 20.0 g de hielo a 0 °C a 100.0 g de agua a 50.0 °C. Fundir todo el hielo requiere 20.0 × 334 = 6680 J, y el agua podría liberar 100.0 × 4.184 × 50.0 = 20 900 J antes de llegar a 0 °C, así que todo el hielo se funde. Entonces 6680 + 20.0 × 4.184 × T(f) = 100.0 × 4.184 × (50.0 − T(f)), de donde T(f) = 28.4 °C. Haz siempre primero esa comprobación: si el agua caliente no alcanza a fundir todo el hielo, la mezcla termina a 0 °C con algo de hielo sin fundir, y la masa fundida es el calor disponible ÷ 334 J/g. El vapor es el caso inverso: cada gramo libera 2260 J al condensarse antes de que el agua condensada se enfríe, y por eso el vapor calienta mucho más que la misma masa de agua hirviendo.
Lo que conviene recordar
Usa C para un objeto, c por gramo y Cm por mol, con q = mcΔT y q positivo para el calor absorbido. En cualquier calorímetro, el calor que gana el entorno es el que pierde el sistema: ΔH = −q(disolución + vaso)/n a presión constante, ΔU = −C(cal)ΔT/n a volumen constante, y luego ΔH = ΔU + Δn(gas)RT. Cuando dos cuerpos intercambian calor, iguala a cero la suma de todos los q, incluye q = mΔH para cualquier fusión o condensación y comprueba primero si el cambio de fase se completa.
Problemas de práctica (40)
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Predice el producto 3
Calorimetría de vaso de café
- El doble de volumen de cada disoluciónPredice cómo cambia el aumento de temperatura de una neutralización cuando se duplican los volúmenes de ambos reactivos a concentración fija.
- Cambiar el ácido fuerte y la base fuertePredice la entalpía molar de neutralización de un nuevo par ácido fuerte–base fuerte a partir de la ecuación iónica neta.
Intercambio de calor y cambios de fase
- Un clavo caliente en agua fríaPredice las condiciones que se cumplen cuando dos cuerpos que intercambian calor alcanzan el equilibrio térmico.
Clasificar 4
Calorimetría de bomba
- ¿Qué mide una bomba calorimétrica?Clasifica el calor medido a volumen constante como el cambio de energía interna.
- ¿Cuándo da la bomba ΔH directamente?Clasifica las combustiones según si cambian sus moles de gas y, por lo tanto, si ΔcH es igual a ΔcU.
Calorimetría de vaso de café
- Nitrato de amonio disolviéndose en un vaso de caféClasifica una disolución como endotérmica o exotérmica a partir del signo del cambio de temperatura de la disolución.
Capacidad calorífica y q = mcΔT
- ¿Qué cantidad de calor depende del tamaño de la muestra?Clasifica la capacidad calorífica como extensiva y el calor específico y la capacidad calorífica molar como intensivos.
Comparar 2
Intercambio de calor y cambios de fase
- Ordena el calor liberado por 1 g de aguaOrdena los calores liberados por enfriamiento sensible y por cambios de fase del agua usando q = mcΔT y q = mΔH.
Capacidad calorífica y q = mcΔT
- El mismo calor, distintos aumentos de temperaturaOrdena el aumento de temperatura de masas iguales que reciben el mismo calor, a partir de sus calores específicos.
Calcular 22
Calorimetría de vaso de café
- Entalpía de disolución del nitrato de amonioCalcula una entalpía molar de disolución a partir de la caída de temperatura de toda la disolución en un calorímetro de vaso de café.
- Entalpía de disolución del CaCl₂, contando el vasoIncluye la capacidad calorífica del vaso del calorímetro al calcular una entalpía molar de disolución.
- Calibración de un vaso de café con agua caliente y fríaDetermina la capacidad calorífica de un vaso calorimétrico a partir del desbalance de calor cuando se mezclan agua caliente y fría en él.
- Aumento de temperatura con una base limitantePredice el aumento de temperatura de una neutralización en la que la base es el reactivo limitante.
Calorimetría de bomba
- Calibración de una bomba con ácido benzoicoCalcula la constante de un calorímetro de bomba a partir de la combustión de un patrón pesado de ácido benzoico.
- De ΔcU a ΔcH para el ácido benzoicoConvierte un ΔcU de calorímetro de bomba en ΔcH usando el cambio de moles de gas en la ecuación de combustión balanceada.
- Calor de una combustión a partir de la constante del calorímetroCalcula el calor de una reacción a partir de la constante de un calorímetro de bomba y el aumento de temperatura, con el signo correcto.
- Glucosa en una bomba con el equipo y el aguaCombina la capacidad calorífica del equipo y del agua de una bomba calorimétrica para hallar una energía molar de combustión.
- Energía de combustión del naftalenoConvierte el aumento de temperatura de una bomba calorimétrica en una energía interna molar de combustión.
- Calorías alimentarias de un cacahuateConvierte el resultado de una bomba calorimétrica en Calorías nutricionales por gramo.
Intercambio de calor y cambios de fase
- Hielo del congelador en agua tibiaCalcula una temperatura final que requiere calentar el hielo, fundirlo y calentar el agua de fusión.
- Temperatura final del cobre en aguaCalcula la temperatura final que alcanzan un metal caliente y agua fría a partir de sus masas y calores específicos.
- Demasiado hielo para fundirlo todoReconoce cuándo el agua caliente no puede fundir todo el hielo y calcula la masa de hielo que queda a 0 °C.
- Cubo de hielo en agua tibiaCalcula la temperatura final cuando el hielo a 0 °C se funde por completo en agua tibia.
- Calor específico de un metal por el método de las mezclasDetermina el calor específico de un metal a partir de los cambios de temperatura cuando se introduce en agua.
- Mezcla de agua caliente y fríaCalcula la temperatura final de dos muestras de agua mezcladas en un recipiente aislado.
- Burbujear vapor en agua fríaCalcula la temperatura final cuando el vapor se condensa en agua fría, contando tanto la condensación como el enfriamiento del condensado.
Capacidad calorífica y q = mcΔT
- Calor para calentar una taza de aguaCalcula el calor absorbido por el agua a partir de su masa, su calor específico y su cambio de temperatura.
- ¿Cuánto tiempo hay que calentar una olla con agua?Combina las capacidades caloríficas de un recipiente y su contenido para hallar el tiempo de calentamiento a una potencia dada.
- Calentar una sartén de hierroCalcula el calor absorbido por un objeto después de convertir su masa a las unidades del calor específico.
- Capacidad calorífica molar del cobreConvierte una capacidad calorífica específica en una capacidad calorífica molar usando la masa molar.
- Calor específico de una muestra de metalCalcula una capacidad calorífica específica a partir del calor absorbido, la masa y el cambio de temperatura.
Encuentra el error 3
Calorimetría de bomba
- Menos agua que durante la calibraciónDiagnostica cómo el uso de una constante del calorímetro medida con otra masa de agua altera un resultado de combustión.
Capacidad calorífica y q = mcΔT
- Encuentra el error en un cálculo de calorDiagnostica el error de sumar 273.15 a una diferencia de temperatura.
Calorimetría de vaso de café
- ¿Por qué el ΔH medido es demasiado pequeño?Diagnostica qué error experimental hace que la entalpía de neutralización medida sea menor en magnitud que el valor aceptado.
Interpreta la evidencia 1
- Corregir una curva de temperatura–tiempo por pérdida de calorInterpreta un registro de temperatura–tiempo de un calorímetro extrapolando la recta de enfriamiento hasta el momento de la mezcla.
Trabaja hacia atrás 1
- ¿Qué tan caliente estaba el cobre?Trabaja hacia atrás desde una temperatura final medida hasta la temperatura inicial de un metal caliente.
Planea una síntesis 1
- Cómo hallar la constante de una bomba calorimétricaElige el procedimiento que determina la capacidad calorífica de una bomba calorimétrica con un patrón de combustión.
Explica por qué 3
Calorimetría de vaso de café
- Por qué un vaso de café da ΔHExplica por qué el calor medido en un calorímetro de vaso de café abierto es igual al cambio de entalpía.
Capacidad calorífica y q = mcΔT
- Por qué el oro se calienta tan fácilmenteExplica las diferencias de calor específico entre metales por sus capacidades caloríficas molares casi iguales y sus distintas masas molares.
Intercambio de calor y cambios de fase
- Por qué el vapor quema más que el agua hirviendoExplica la gravedad de las quemaduras por vapor según el calor liberado en la condensación.
¿Atascado con calorimetría y capacidad calorífica? Escanea el problema.
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