Química Orgánica Física · Orbitals and pericyclic reactions
Orbitales moleculares y reglas de selección pericíclicas
Una lección resuelta gratis y 40 problemas de práctica en los que dibujas tú mismo cada flecha curva.
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Lo que aprenderás
- Build Hückel π molecular orbitals for chains and rings, count their nodes, and use their energies to judge delocalisation, aromaticity and antiaromaticity.
- Predict whether an electrocyclic reaction is conrotatory or disrotatory from its electron count and whether it is run thermally or photochemically, and translate the rotation into product stereochemistry.
- Apply Woodward–Hoffmann and frontier-orbital reasoning to cycloadditions: allowed and forbidden combinations, stereospecificity, the endo rule and regiochemistry from orbital coefficients.
- Classify sigmatropic and cheletropic reactions by order and electron count and predict their suprafacial or antarafacial geometry and stereochemical outcome.
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Orbitales moleculares de Hückel
En la teoría de Hückel, cada carbono sp² aporta un orbital p, todos los orbitales tienen la energía de Coulomb α y los orbitales vecinos interactúan con la integral de resonancia β (β < 0, así que α + β queda por debajo de α). Una cadena abierta de N carbonos tiene niveles α + 2β cos(kπ/(N + 1)), k = 1…N. El etileno da α ± β; el sistema alilo da α + √2β, α y α − √2β; el butadieno da α ± 1.618β y α ± 0.618β. El k-ésimo orbital tiene k − 1 nodos, de modo que cada escalón hacia arriba en energía añade un nodo. La energía de deslocalización es la energía π del sistema conjugado menos la de los enlaces π aislados: el catión alilo tiene 2(α + √2β) frente a 2(α + β) para un etileno más un orbital p vacío, una ganancia de 0.83|β|.
Anillos: aromático, antiaromático, no aromático
Un anillo de N carbonos tiene niveles α + 2β cos(2πk/N). Dibujar el polígono con un vértice hacia abajo dentro de un círculo (el círculo de Frost) muestra un orbital más bajo y luego pares degenerados. Al llenarlos, 4n + 2 electrones π cierran una capa con todos los orbitales enlazantes llenos: el conjunto cíclico es aromático (benceno 6α + 8β, 2|β| por debajo de tres etilenos). Con 4n electrones, los dos últimos electrones quedan desapareados en un par no enlazante degenerado: el ciclobutadieno cuadrado tiene 4α + 4β, no mejor que dos etilenos, y es antiaromático. La regla solo se aplica a anillos planos y totalmente conjugados; un anillo que puede plegarse, como el ciclooctatetraeno en forma de tina, escapa de la regla y es no aromático. El catión ciclopropenilo (2 electrones π) y el anión ciclopentadienilo (6) son aromáticos; el catión ciclopentadienilo (4) es antiaromático.
Orbitales frontera y las reglas de selección
Una reacción pericíclica concertada está permitida cuando sus orbitales frontera se superponen en fase donde se forman los nuevos enlaces. En el estado fundamental (reacción térmica) el orbital controlante es el HOMO; la luz promueve un electrón al que era el LUMO, que pasa a ser el nuevo HOMO y tiene la simetría opuesta en los extremos. El enunciado compacto de Woodward–Hoffmann: una reacción térmica está permitida cuando el número total de componentes suprafaciales 4q + 2 más componentes antarafaciales 4r es impar. La luz invierte todas las predicciones. Indica siempre tanto el número de electrones como las condiciones (calor, Δ, o luz, hν) antes de decidir la geometría.
Reacciones electrocíclicas
Cuenta los electrones π que participan. Térmica: 4n electrones rotan conrotatoriamente y 4n + 2 disrotatoriamente. Fotoquímica: 4n disrotatoriamente y 4n + 2 conrotatoriamente. Luego sigue los sustituyentes terminales: cuando ambos grupos terminales apuntan hacia afuera (un polieno E,…,E), la conrotación los deja trans en el nuevo anillo y la disrotación los deja cis. Calentar (2E,4Z,6E)-octa-2,4,6-trieno (6 electrones, disrotatorio) da cis-5,6-dimetilciclohexa-1,3-dieno; calentar trans-3,4-dimetilciclobuteno (4 electrones, conrotatorio) da (2E,4E)-hexa-2,4-dieno. Cuando son posibles dos sentidos conrotatorios o dos disrotatorios, los sustituyentes deciden: los dadores rotan hacia afuera y los aceptores π como CHO pueden rotar hacia adentro (torcoselectividad). Los cationes y los aniones se cuentan igual: el catión pentadienilo de la ciclación de Nazarov es un sistema de 4 electrones, térmicamente conrotatorio.
Cicloadiciones: pares permitidos, endo y regioquímica
Con ambos componentes reaccionando sobre una misma cara (suprafacial), una cicloadición [4 + 2] (6 electrones) y una cicloadición dipolar [3 + 2] (6 electrones) están permitidas térmicamente, y una [2 + 2] (4 electrones) está prohibida térmicamente pero permitida fotoquímicamente. Los cetenos son la excepción clásica: se adicionan a los alquenos térmicamente, lo que clásicamente se explica porque el ceteno actúa como el compañero antarafacial ([π2s + π2a]). En una reacción de Diels–Alder ambos compañeros reaccionan suprafacialmente, así que la geometría se conserva: un dienófilo trans da sustituyentes trans en el anillo. En las reacciones de demanda normal, el HOMO del dieno se encuentra con el LUMO del dienófilo; los grupos atractores de electrones en el dienófilo y los dadores en el dieno estrechan la diferencia y aceleran la reacción, y un ácido de Lewis sobre el carbonilo del dienófilo baja aún más su LUMO. El extremo con el coeficiente mayor en el HOMO se enlaza con el carbono del dienófilo con el coeficiente mayor en el LUMO: los dienos con dador en 1 dan aductos 'orto' (1,2) y los dienos con dador en 2 dan aductos 'para' (1,4). Los productos cinéticos de Diels–Alder suelen ser endo, con el grupo activante oculto bajo el dieno, favorecidos por interacciones de orbitales secundarios y electrostáticas aunque el aducto exo sea más estable.
Desplazamientos sigmatrópicos y quelotrópicos
Un desplazamiento sigmatrópico [i,j] mueve un enlace σ a través de i y j átomos; cuenta los electrones del conjunto cíclico. El hidrógeno solo puede migrar suprafacialmente en cadenas cortas, así que el desplazamiento [1,5]-H térmico (6 electrones) es rápido mientras que el desplazamiento [1,3]-H térmico (4 electrones, necesitaría ser antarafacial) no se observa; el desplazamiento [1,7]-H (8 electrones) es térmicamente antarafacial, posible porque el trieno se enrolla en hélice. Los desplazamientos [3,3] (Cope, Claisen) son de 6 electrones, suprafaciales en ambas unidades alilo y prefieren un estado de transición de silla que convierte la geometría del alqueno en una estereoquímica predecible; los desplazamientos [2,3] (Wittig, Mislow–Evans) pasan por un sobre de cinco miembros. La extrusión queletrópica de SO₂ a partir de un 3-sulfoleno es la inversa de una cicloadición sobre un solo átomo y está permitida térmicamente con movimiento disrotatorio de los extremos del dieno.
Lo que conviene recordar
Toda predicción pericíclica tiene tres datos de entrada: el número de electrones del conjunto cíclico, si la reacción es térmica o fotoquímica, y la geometría suprafacial o antarafacial que cada componente puede alcanzar. Los orbitales de Hückel te indican las fases en los extremos, y las energías y los coeficientes de los orbitales frontera explican después la velocidad, la regioquímica y la preferencia endo.
Problemas de práctica (40)
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Dibuja el mecanismo 12
Desplazamientos sigmatrópicos y quelotrópicos
- Reordenamiento de Claisen del 1-(aliloxi)ciclohex-1-enoDibuja las tres flechas del reordenamiento de Claisen [3,3]-sigmatrópico del 1-(aliloxi)ciclohex-1-eno a 2-alilciclohexanona e identifica el conjunto de seis átomos.
- Reordenamiento de Cope del cis-1,2-divinilciclopropanoDibuja el reordenamiento [3,3]-sigmatrópico del cis-1,2-divinilciclopropano a ciclohepta-1,4-dieno y explica por qué necesita el isómero cis y un estado de transición tipo bote.
- Desplazamiento de hidrógeno [1,5] en el 5-metilciclopenta-1,3-dienoDibuja el desplazamiento de hidrógeno [1,5] suprafacial que convierte el 5-metilciclopenta-1,3-dieno en 1-metilciclopenta-1,3-dieno y explica por qué está permitido térmicamente.
- Reordenamiento de Mislow–Evans del fenil hex-1-en-3-il sulfóxidoDibuja el reordenamiento sigmatrópico [2,3] de un sulfóxido alílico a un éster sulfenato, su escisión por trimetil fosfito, la protonación que da (E)-hex-2-en-1-ol y la desalquilación que convierte el subproducto de fósforo en un fosforotioato neutro.
- Pérdida queletrópica de SO2 a partir del 3-sulfolenoDibuja las tres flechas de la extrusión queletrópica térmica de SO2 a partir del 3-sulfoleno que libera buta-1,3-dieno.
Cicloadiciones y control por FMO
- Cicloadición 1,3-dipolar del diazometano con acrilato de metiloDibuja la cicloadición 1,3-dipolar concertada del diazometano con acrilato de metilo y usa los coeficientes de los orbitales frontera para mostrar por qué el éster termina en el carbono del anillo unido al nitrógeno.
- Reacción de Diels–Alder del furano con acetilendicarboxilato de dimetiloDibuja las tres flechas de la reacción de Diels–Alder del furano con acetilendicarboxilato de dimetilo que dan el diéster bicíclico con puente de oxígeno.
- Reacción de Diels–Alder del 2-metoxibuta-1,3-dieno con metil vinil cetonaDibuja las tres flechas de la reacción de Diels–Alder del 2-metoxibuta-1,3-dieno con metil vinil cetona y usa los coeficientes de los orbitales frontera para colocar el grupo acetilo en posición 1,4 respecto al grupo metoxi.
- Reacción de Diels–Alder del (E)-penta-1,3-dieno con acrilonitriloDibuja la reacción de Diels–Alder del (E)-penta-1,3-dieno con acrilonitrilo y explica la regioquímica 'orto' del 2-metilciclohex-3-eno-1-carbonitrilo a partir de los coeficientes de los orbitales frontera.
- Reacción de Diels–Alder del 2-pirona con DMAD y pérdida de CO2Dibuja la reacción de Diels–Alder del 2H-piran-2-ona con acetilendicarboxilato de dimetilo y la extrusión retro-Diels–Alder de CO2 que da ftalato de dimetilo.
Reacciones electrocíclicas
- Ciclación de Nazarov del 2,4-dimetilpenta-1,4-dien-3-onaDibuja la ciclación de Nazarov promovida por ácido del 2,4-dimetilpenta-1,4-dien-3-ona: protonación al catión hidroxipentadienilo, cierre de anillo conrotatorio de 4 electrones, eliminación y tautomerización a 2,5-dimetilciclopent-2-en-1-ona.
- Cierre de anillo disrotatorio térmico del (2E,4Z,6E)-octa-2,4,6-trienoDibuja las tres flechas del cierre de anillo electrocíclico térmico de 6 electrones del (2E,4Z,6E)-octa-2,4,6-trieno y decide qué diastereómero del 5,6-dimetilciclohexa-1,3-dieno produce el movimiento disrotatorio.
Predice el producto 9
Orbitales de Hückel y aromaticidad
- ¿Cuál anillo del azuleno es el negativo?Predice la dirección del dipolo en un hidrocarburo no alternante a partir de la aromaticidad de su contribuyente con separación de cargas.
Desplazamientos sigmatrópicos y quelotrópicos
- Reordenamiento de Wittig [2,3] de un éter bencil crotílicoPredice el producto de un reordenamiento de Wittig [2,3] y distínguelo del producto de Wittig [1,2] por su transposición alílica.
- Geometría del alqueno a partir de un Claisen en sillaPredice la geometría del alqueno que se forma en un reordenamiento de Claisen a partir del estado de transición en silla preferido.
Cicloadiciones y control por FMO
- Regioquímica con el dieno de DanishefskyPredice la regioquímica de una reacción de Diels–Alder de un dieno con dos sustituyentes dadores a partir de su mayor coeficiente del HOMO.
- Butadieno y fumarato de dimetiloPredice la estereoquímica del anillo de un aducto de Diels–Alder a partir de la geometría del alqueno del dienófilo.
Reacciones electrocíclicas
- Cierre térmico de un tetraeno de 8 electronesPredice el modo de rotación y la estereoquímica relativa de una electrociclatión térmica de 8 electrones.
- Calentar (2E,4Z,6Z)-octatrienoPredice la estereoquímica relativa cuando un trieno con un sustituyente terminal hacia dentro y otro hacia fuera se cierra térmicamente.
- Irradia (2E,4Z,6E)-octatrienoPredice el producto electrocíclico fotoquímico de 6 electrones de un trieno E,Z,E y su estereoquímica relativa.
- Calentar trans-3,4-dimetilciclobutenoPredice la geometría del dieno a partir de la apertura conrotatoria térmica de un ciclobuteno trans-disustituido.
Clasificar 3
Orbitales de Hückel y aromaticidad
- ¿Qué anillo es aromático?Clasifica iones cíclicos conjugados y anillos neutros como aromáticos, antiaromáticos o no aromáticos a partir de su número de electrones π y su planaridad.
Cicloadiciones y control por FMO
- ¿Pueden unirse dos alquenos con calor?Clasifica una cicloadición [2 + 2] suprafacial–suprafacial como prohibida o permitida térmicamente y justifícala con orbitales frontera.
Desplazamientos sigmatrópicos y quelotrópicos
- Clasifica el desplazamiento de la provitamina DClasifica un desplazamiento térmico de hidrógeno por orden, número de electrones y geometría facial.
Comparar 2
Cicloadiciones y control por FMO
- Ordena los dienófilos según la velocidad de Diels–AlderOrdena los dienófilos según la velocidad de la reacción de Diels–Alder con ciclopentadieno y relaciona el orden con la disminución del LUMO por grupos atractores de electrones.
Orbitales de Hückel y aromaticidad
- Ordena hidrocarburos cíclicos por acidezOrdena hidrocarburos cíclicos por la acidez del enlace C–H usando la aromaticidad de la base conjugada y los efectos de fusión con anillos bencénicos.
Calcular 5
Orbitales de Hückel y aromaticidad
- Energía de deslocalización del catión aliloCalcula una energía de deslocalización de Hückel comparando un catión conjugado con un enlace π aislado más un orbital p vacío.
- Brecha HOMO–LUMO del butadienoCalcula la brecha HOMO–LUMO de Hückel del buta-1,3-dieno y compárala con la del etileno.
- Nodos en el HOMO del hexatrienoCuenta los nodos del HOMO del estado fundamental de un trieno conjugado lineal a partir de su número de orbital de Hückel.
Desplazamientos sigmatrópicos y quelotrópicos
- Cuenta los tautómeros de valencia del bulvalenoCuenta los tautómeros de valencia de Cope degenerados del bulvaleno usando su simetría rotacional.
Cicloadiciones y control por FMO
- Diferencia de energía detrás de una relación endo:exo de 9:1Convierte una relación de productos endo:exo bajo control cinético en la diferencia de energía libre de activación.
Encuentra el error 1
- Encuentra el error en una predicción de apertura de anilloDiagnostica una regla de Woodward–Hoffmann mal aplicada en una apertura electrocíclica térmica de 6 electrones.
Interpreta la evidencia 1
- Interpreta el círculo de Frost del ciclobutadienoInterpreta el diagrama de orbitales del círculo de Frost del ciclobutadieno cuadrado para explicar su antiaromaticidad y su distorsión.
Planea una síntesis 1
- Elige una variante de Claisen para un ésterElige la variante de Claisen que convierte un alcohol alílico directamente en un éster γ,δ-insaturado.
Explica por qué 6
Cicloadiciones y control por FMO
- ¿Por qué se forma más rápido el aducto endo?Explica la preferencia cinética endo de las reacciones de Diels–Alder con dienófilos activados por carbonilo mediante el solapamiento de orbitales frontera.
- ¿Por qué los cetenos dan reacciones térmicas [2 + 2]?Explica por qué los cetenos dan cicloadiciones térmicas [2 + 2] que están prohibidas para los alquenos comunes.
Reacciones electrocíclicas
- ¿Hacia dónde gira un grupo formilo?Explica la torcoselectividad: por qué un sustituyente aceptor de π gira hacia dentro durante la apertura conrotatoria de un ciclobuteno.
- Por qué la luz invierte la regla electrocíclicaExplica por qué las reacciones electrocíclicas fotoquímicas siguen el modo de rotación opuesto al de las térmicas, usando el orbital fronterizo del estado excitado.
Desplazamientos sigmatrópicos y quelotrópicos
- ¿Por qué desplazamientos de hidrógeno [1,5] y no [1,3]?Explica por qué los desplazamientos térmicos de hidrógeno [1,5] ocurren con facilidad mientras que los [1,3] no se observan.
Orbitales de Hückel y aromaticidad
- ¿Por qué el [10]anuleno no es aromático?Explica por qué un anillo con un conteo de 4n + 2 electrones π puede no ser aromático y cómo el puente restaura la aromaticidad.
¿Atascado con orbitales moleculares y reglas de selección pericíclicas? Escanea el problema.
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