Química Orgánica Física · Mechanistic probes
Relaciones lineales de energía libre y efectos isotópicos
Una lección resuelta gratis y 40 problemas de práctica en los que dibujas tú mismo cada flecha curva.
¿Atascado con relaciones lineales de energía libre y efectos isotópicos? Escanea el problema.
Toma una foto de la reacción de tu tarea o de tu libro y dibuja su mecanismo con cada flecha revisada. 1 escaneo gratis ya, sin registrarte; 1 más con una cuenta gratuita.
Después, Scan Standard: /mes
Lo que aprenderás
- Use the Hammett equation log(kX/kH) = ρσ to calculate σ and ρ and to read the sign, size and curvature of a Hammett plot as evidence about charge in the rate-determining transition state.
- Decide when σ⁺ or σ⁻ must replace σ, and apply the Swain–Scott (nucleophilicity) and Grunwald–Winstein (solvent ionising power) equations.
- Explain primary and secondary kinetic isotope effects from zero-point energies and use their size to locate C–H cleavage and rehybridisation in a mechanism.
- Interpret solvent isotope effects and buffer-concentration tests for acid–base catalysis, and design and read crossover experiments that distinguish intramolecular from intermolecular pathways.
Lección gratis
El texto de la lección resuelta. En Arrow Lab, cada paso incluye sus estructuras y sus flechas dibujadas.
Leer la lección gratis (8 partes)
La ecuación de Hammett
Los sustituyentes meta y para modifican las velocidades y los equilibrios de los derivados del benceno de manera regular. La reacción de referencia es la ionización de ácidos benzoicos sustituidos en agua a 25 °C: la constante de sustituyente es σ = log(KX/KH) = pKa(H) − pKa(X). El ácido benzoico tiene pKa 4.20 y el ácido 4-nitrobenzoico alrededor de 3.44, así que el grupo 4-nitro tiene σp ≈ 4.20 − 3.44 = 0.76, cercano al valor tabulado de +0.78. Los grupos atractores de electrones tienen σ > 0 (σp: Cl 0.23, CN 0.66, NO₂ 0.78); los donadores tienen σ < 0 (σp: CH₃ −0.17, OCH₃ −0.27). Para cualquier otra reacción, log(kX/kH) = ρσ, y la constante de reacción ρ mide con qué fuerza esa reacción responde a los mismos sustituyentes. Por definición, ρ = 1.00 para la ionización del ácido benzoico. Los sustituyentes orto se dejan fuera porque σ no captura sus efectos estéricos.
Interpretación de ρ
El signo de ρ indica hacia dónde se desplaza la carga en el anillo al pasar del reactivo al estado de transición determinante de la velocidad. ρ > 0: se acumula carga negativa (o se pierde carga positiva), así que los grupos atractores aceleran; la hidrólisis alcalina de los benzoatos de etilo tiene ρ ≈ +2.5 porque la adición del hidróxido genera un intermediario tetraédrico aniónico. ρ < 0: se acumula carga positiva, así que los donadores aceleran. La magnitud de |ρ| refleja cuánta carga se desarrolla y qué tan cerca está del anillo: ρ baja de 1.00 para ArCOOH a alrededor de 0.49 para ArCH₂COOH y 0.21 para ArCH₂CH₂COOH, porque cada CH₂ aleja más el carboxilato. Una gráfica recta significa un solo mecanismo en todo el intervalo. Un quiebre cóncavo hacia arriba (forma de V) significa un cambio de mecanismo, porque cada sustrato toma la ruta más rápida de las dos; un quiebre cóncavo hacia abajo significa un cambio en el paso determinante de la velocidad dentro de un mismo mecanismo, porque el paso más lento siempre impone su ley.
σ⁺ y σ⁻: conjugación a través del anillo
Los valores ordinarios de σ incluyen solo la resonancia que ocurre en la ionización del ácido benzoico, donde el grupo carboxilo que reacciona no está conjugado directamente con un sustituyente en para. Cuando se desarrolla una carga positiva sobre un carbono unido al anillo, un donador π en para puede compartir esa carga directamente: el catión 4-metoxicumilo tiene un contribuyente quinoide con la carga sobre el oxígeno. Tales reacciones siguen σ⁺, definido a partir de la solvólisis de cloruros de cumilo (2-aril-2-cloropropanos) en acetona acuosa al 90%, ρ = −4.54. Los donadores en para tienen valores de σ⁺ mucho más negativos que los de σ (OCH₃ −0.78 frente a −0.27; CH₃ −0.31 frente a −0.17). La sustitución electrofílica aromática también sigue σ⁺; la bromación con Br₂ en ácido acético tiene ρ ≈ −12. En el caso opuesto, una carga negativa que un aceptor π en para puede asumir, como en el 4-nitrofenóxido, exige σ⁻ (NO₂ σ⁻ ≈ 1.27 frente a σp 0.78). Los sustituyentes meta no pueden conjugar con el centro que reacciona, así que σm⁺ ≈ σm.
Otras escalas de energía libre: nucleófilos y disolventes
La misma idea funciona para otras variables. La ecuación de Swain–Scott, log(k/k₀) = s·n, compara nucleófilos en reacciones SN2 en agua, con k₀ la constante de velocidad del agua misma y s = 1.00 para el bromuro de metilo. Valores estándar de n: H₂O 0, CH₃COO⁻ 2.72, Cl⁻ 3.04, Br⁻ 3.89, OH⁻ 4.20, SCN⁻ 4.77, I⁻ 5.04. La ecuación de Grunwald–Winstein, log(k/k₀) = mY, compara disolventes: Y es el poder ionizante de un disolvente respecto al etanol acuoso al 80% (Y = 0), fijado por la solvólisis del 2-cloro-2-metilpropano (m = 1); el agua tiene Y ≈ 3.49 y el etanol Y ≈ −2.03. Un sustrato con m cercano a 1 se ioniza con un estado de transición de tipo catiónico; los sustratos primarios que reaccionan por SN2 con el disolvente tienen m alrededor de 0.3 y responden más a la nucleofilia del disolvente. Las escalas modernas usan derivados de 1-adamantilo como referencia, porque la jaula bloquea el ataque del disolvente por el lado opuesto y el carbono de puente no puede formar un alqueno.
Efectos cinéticos isotópicos primarios
Sustituir H por D deja inalterada la superficie de energía potencial, pero baja la energía de punto cero (ZPE = ½hcν̃) del enlace, porque el átomo más pesado vibra más lentamente: una tensión C–H cerca de 2900 cm⁻¹ se convierte en una tensión C–D cerca de 2100 cm⁻¹. Si esa tensión desaparece en el estado de transición, el compuesto con C–D tiene la barrera más alta, lo que da kH/kD de hasta aproximadamente 7 a 25 °C. Por tanto, un efecto isotópico primario (típicamente 2–7) muestra que el enlace con el hidrógeno marcado se rompe en el paso determinante de la velocidad o antes; kH/kD ≈ 1 muestra que se rompe después, como en la nitración del benceno, donde el ataque sobre NO₂⁺ es lento y la pérdida del protón es rápida. El efecto es máximo cuando el protón se transfiere en un estado de transición simétrico, con enlaces a medias hacia el donador y el aceptor, y menor en estados de transición tempranos o tardíos. Valores muy por encima de unos 10 a temperatura ambiente indican efecto túnel.
Efectos isotópicos secundarios y del disolvente
Los efectos isotópicos secundarios surgen cuando el enlace marcado no se rompe. Los efectos α informan sobre la rehibridación del carbono que lleva la marca: sp³ → sp² (ionización SN1) relaja las vibraciones de flexión C–H y da kH/kD ≈ 1.1–1.25 por deuterio, la SN2 da valores cercanos a 1, y sp² → sp³ (adición a un carbonilo) da valores inversos menores que 1. Los efectos β informan sobre la hiperconjugación: en la ionización de (CD₃)₃CCl los enlaces C–H β donan hacia el orbital p vacío que se está formando, y el compuesto totalmente deuterado reacciona unas 2.4 veces más despacio. Los efectos isotópicos del disolvente comparan H₂O con D₂O. Una reacción con un protón en tránsito en su paso determinante de la velocidad (catálisis ácida o básica general) es típicamente 2–3 veces más lenta en D₂O. La catálisis ácida específica, con protonación rápida en preequilibrio antes de un paso lento, suele ser más rápida en D₂O (kH₂O/kD₂O ≈ 0.3–0.5), porque D₃O⁺ protona más sustrato que H₃O⁺. Una velocidad que depende de la concentración del amortiguador a pH constante también indica catálisis general.
Experimentos de cruce
Para averiguar si un grupo que migra llega alguna vez a separarse de su molécula, calienta una mezcla de dos sustratos marcados de forma distinta tanto en el grupo migrante como en el fragmento restante, y busca productos cruzados que combinen el grupo de uno con el fragmento del otro. El éter alílico de 4-metilfenilo y el éter 2-metilalílico de fenilo, calentados juntos, dan solo 2-alil-4-metilfenol y 2-(2-metilalil)fenol en el reordenamiento de Claisen aromático: no hay cruce, así que el grupo alilo nunca queda libre. Si ambos sustratos llevan el mismo fragmento, los productos cruzados y no cruzados son idénticos y el experimento no aporta nada. Además, hay que comprobar los productos de cruce frente a la redistribución de los productos después de formarse, sometiendo los propios productos a las condiciones de la reacción. La ausencia de cruce descarta fragmentos libres que escapen a la disolución; por sí sola no demuestra un mecanismo concertado.
Lo que conviene recordar
Las relaciones lineales de energía libre y los efectos isotópicos son las dos principales sondas experimentales de los estados de transición. ρ indica el signo y la cantidad de carga que se desarrolla cerca de un anillo; σ⁺ o σ⁻ indica si esa carga está en conjugación directa; m y s indican con qué fuerza responde una reacción al poder ionizante del disolvente y a los nucleófilos. Un efecto cinético isotópico primario ubica la ruptura del C–H en el paso determinante de la velocidad o antes, los efectos secundarios informan sobre la rehibridación y la hiperconjugación, los efectos isotópicos del disolvente separan la protonación en preequilibrio de la transferencia de protón en el paso lento, y los experimentos de cruce prueban si los fragmentos llegan a separarse.
Problemas de práctica (40)
Practicar es gratis con una cuenta.
Dibuja el mecanismo 8
σ⁺, σ⁻ y otras escalas de energía libre
- Solvólisis del 1-cloroadamantano: una referencia de SN1 límiteDibuja la solvólisis SN1 del 1-cloroadamantano y explica por qué su jaula rígida lo convierte en un sustrato de referencia para medir el poder ionizante del disolvente.
- Hidrólisis SN1 del cloruro de 4-metoxicumilo: por qué se necesita σ⁺Dibuja la hidrólisis SN1 del cloruro de 4-metoxicumilo y explica por qué su velocidad sigue σ⁺ y no σ.
- SN2 del tiocianato con bromuro de metilo (Swain–Scott n = 4,77)Dibuja el ataque SN2 en un solo paso del azufre del tiocianato sobre el bromuro de metilo y usa la ecuación de Swain–Scott para comparar el tiocianato con el agua como nucleófilo.
Efectos isotópicos cinéticos
- Bromación de la ciclohexanona catalizada por ácido: la enolización es determinante de la velocidadDibuja la α-bromación de la ciclohexanona catalizada por ácido y usa la ley de velocidad y el efecto isotópico primario para mostrar que la formación del enol, y no la reacción con el bromo, es el paso determinante de la velocidad.
- E2 del (2-bromoetil)benceno: efecto isotópico y ρDibuja el E2 concertado del (2-bromoetil)benceno con etóxido e interpreta su efecto isotópico primario y su ρ positivo como evidencia sobre la ruptura del enlace C–H y la carga en el estado de transición.
Efectos isotópicos de solvente y cruce
- Hidrólisis ácida del 2-metoxioxano: un efecto isotópico de disolvente inversoDibuja la hidrólisis del 2-metoxioxano catalizada por ácido específico a través de su ion oxocarbenio cíclico y explica por qué estas reacciones transcurren más rápido en D₂O que en H₂O.
σ y ρ de Hammett
- Saponificación del 4-nitrobenzoato de etilo (ρ ≈ +2,5)Dibuja la hidrólisis por adición–eliminación del 4-nitrobenzoato de etilo con hidróxido y relaciona el ρ positivo de la saponificación de ésteres con el intermediario tetraédrico aniónico que se forma en el paso determinante de la velocidad.
- Ionización del ácido 4-nitrobenzoico: la reacción de referencia de HammettDibuja la transferencia de protón del ácido 4-nitrobenzoico al agua y relaciona la constante de sustituyente σp del grupo nitro con la acidez que produce.
Predice el producto 2
σ⁺, σ⁻ y otras escalas de energía libre
- El areno más rápido en la bromaciónPredice el areno más reactivo en la bromación electrofílica a partir de los valores σ⁺ y un ρ negativo grande.
Efectos isotópicos de solvente y cruce
- Identifica el producto cruzadoPredice cuál producto de un experimento de cruce con doble marcaje revelaría un reordenamiento de Claisen intermolecular.
Clasificar 4
Efectos isotópicos cinéticos
- Un efecto isotópico de deuterio en αClasifica reacciones de sustitución como SN1 o SN2 a partir de sus efectos isotópicos secundarios de deuterio en α.
Efectos isotópicos de solvente y cruce
- Un protón en movimientoClasifica una hidrólisis catalizada por tampón como catálisis básica general a partir de su ley de velocidad y su efecto isotópico del disolvente normal.
σ⁺, σ⁻ y otras escalas de energía libre
- ¿Qué fenol necesita σ⁻?Identifica el sustituyente cuyo efecto sobre la acidez del fenol exige σ⁻ porque se conjuga directamente con el oxígeno del fenóxido.
- ¿Qué punto se sale de la recta de σ?Identifica qué sustituyente necesita σ⁺ en una reacción que desarrolla carga positiva conjugada con el anillo.
Comparar 3
σ y ρ de Hammett
- Ordena ácidos benzoicos según su acidezOrdena ácidos benzoicos sustituidos según su acidez usando sus valores de σ de Hammett.
- ¿Cuál ácido metoxi es más fuerte?Usa σm y σp para mostrar que un grupo metoxi retira electrones desde la posición meta, pero los dona desde la posición para.
σ⁺, σ⁻ y otras escalas de energía libre
- Ordena los cloruros de cumilo según su velocidad de solvólisisOrdena cloruros de cumilo sustituidos en para según su velocidad de solvólisis SN1 a partir de los valores σ⁺ y un ρ negativo.
Calcular 7
σ⁺, σ⁻ y otras escalas de energía libre
- σ⁺ para un cloruro de cumilo con metoxi en paraCalcula el aumento de velocidad de la solvólisis de un cloruro de cumilo sustituido con un donante en para usando σ⁺ en lugar de σ.
- Yoduro frente a cloruro con bromuro de metiloUsa la ecuación de Swain–Scott para comparar dos nucleófilos en una reacción SN2.
Efectos isotópicos cinéticos
- Calcular un efecto isotópico primarioCalcula kH/kD a partir de las constantes de velocidad de un compuesto y su análogo deuterado, y determina si se trata de un efecto primario.
- El mayor efecto isotópico C–H/C–DEstima el efecto isotópico cinético primario máximo a partir de las energías de punto cero de las tensiones C–H y C–D.
σ y ρ de Hammett
- Hallar ρ a partir de una razón de velocidadesCalcula la constante de reacción ρ a partir de la razón de velocidades entre un sustrato sustituido en meta y el compuesto de referencia.
- ¿Cuánto más rápido se hidroliza el éster nitro?Usa ρ y σ para estimar la razón de velocidades de la saponificación de un benzoato de etilo sustituido en para.
- Calcula σp para el cloroCalcula una constante de sustituyente de Hammett a partir de los valores de pKa de un ácido benzoico sustituido y del no sustituido.
Encuentra el error 2
Efectos isotópicos de solvente y cruce
- Se detectó cruce: ¿qué debes verificar?Identifica el experimento control que descarta la mezcla de productos antes de tomar un resultado de cruce como evidencia de un mecanismo intermolecular.
Efectos isotópicos cinéticos
- ¿Un efecto isotópico grande demuestra un mecanismo E1cB?Diagnostica una sobreinterpretación de un efecto isotópico primario en una reacción de eliminación.
Interpreta la evidencia 6
σ⁺, σ⁻ and other free-energy scales
- Reading Grunwald–Winstein m valuesInterpret Grunwald–Winstein m values as a measure of how much ionic character develops in a solvolysis transition state.
σ y ρ de Hammett
- Una gráfica de Hammett en forma de VInterpreta una gráfica de Hammett con curvatura hacia arriba como un cambio de mecanismo, no como un cambio de paso determinante de la velocidad.
Efectos isotópicos de solvente y cruce
- Qué te dice la ausencia de entrecruzamientoInterpreta correctamente la ausencia de productos de entrecruzamiento, sin atribuirle de más un mecanismo concertado.
- ¿Catálisis ácida específica o general?Usa la dependencia de la concentración del amortiguador y el efecto isotópico del disolvente para clasificar la catálisis ácida como específica o general.
Efectos isotópicos cinéticos
- Tres reacciones, una velocidadInterpreta velocidades iguales de racemización y halogenación de una cetona como evidencia de una enolización lenta compartida.
- ¿Cuándo es kH/kD máximo?Explica por qué los efectos isotópicos primarios de la transferencia de protón son máximos para un estado de transición simétrico.
Planea una síntesis 2
Efectos isotópicos de solvente y cruce
- Diseña un par de crucePlanifica un experimento de cruce en el que se marquen tanto el grupo migratorio como el fragmento restante, de modo que los productos cruzados sean distinguibles.
Efectos isotópicos cinéticos
- Diseña una prueba para el paso lentoElige el experimento de marcaje isotópico que comprueba si la ruptura del enlace C–H es determinante de la velocidad.
Explica por qué 6
Efectos isotópicos cinéticos
- Un efecto isotópico sin ruptura de enlaceExplica un efecto isotópico de deuterio β-secundario en la ionización SN1 mediante hiperconjugación.
- Por qué un enlace C–D se rompe más despacioExplica el origen del efecto isotópico cinético primario en términos de la energía de punto cero.
σ y ρ de Hammett
- Flúor: meta frente a paraExplica la diferencia entre σm y σp del flúor en términos de la retirada inductiva y la donación π.
- Por qué ρ disminuye con cada CH₂Explica cómo la inserción de grupos CH₂ entre el anillo y el centro de reacción reduce la magnitud de ρ.
- Qué significa un ρ positivoExplica qué dice el signo de una constante de reacción ρ sobre el desarrollo de carga en el estado de transición determinante de la velocidad.
σ⁺, σ⁻ y otras escalas de energía libre
- Elegir una referencia para la escala de disolventesExplica por qué un sustrato de 1-adamantilo es la mejor referencia para una escala de poder ionizante del disolvente.
¿Atascado con relaciones lineales de energía libre y efectos isotópicos? Escanea el problema.
Toma una foto de la reacción de tu tarea o de tu libro y dibuja su mecanismo con cada flecha revisada. 1 escaneo gratis ya, sin registrarte; 1 más con una cuenta gratuita.
Después, Scan Standard: /mes